Tính đạo hàm của hàm số: y = 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 cos x...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 4 2018

Tính đạo hàm của hàm số: y = 1 2 + 1 2 1 2 + 1 2 1 2 + 1 2 cos x với x ∈ (0; π). A. 1 8 sin x 8 B. - 1 8 sin x 8 C. 1 6 sin x 4 D: tất cả...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 4 2018

Chọn B.

Đúng(0)

NK

Nguyễn Kiều Anh

30 tháng 4 2021

1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:a, $y=\dfrac{2x-1}{x-1}$b, $y=\dfrac{2x+1}{1-3x}$c, $y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}$d, $y=\dfrac{2x^2}{x^2-2x-3}$e, $y=x+1-\dfrac{2}{x-1}$g, $y=\dfrac{2x^2-4x+5}{2x+1}$2. Tính đạo hàm của các hàm số sau:a, $y=\left(x^2+x+1\right)^4$b, y=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 4 2021

a. $y'=\dfrac{-1}{\left(x-1\right)}$

b. $y'=\dfrac{5}{\left(1-3x\right)^2}$

c. $y=\dfrac{\left(x+1\right)^2+1}{x+1}=x+1+\dfrac{1}{x+1}\Rightarrow y'=1-\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{x^2+2x}{\left(x+1\right)^2}$

d. $y'=\dfrac{4x\left(x^2-2x-3\right)-2x^2\left(2x-2\right)}{\left(x^2-2x-3\right)^2}=\dfrac{-4x^2-12x}{\left(x^2-2x-3\right)^2}$

e. $y'=1+\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^2-2x+3}{\left(x-1\right)^2}$

g. $y'=\dfrac{\left(4x-4\right)\left(2x+1\right)-2\left(2x^2-4x+5\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{4x^2+4x-14}{\left(2x+1\right)^2}$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 4 2021

2.

a. $y'=4\left(x^2+x+1\right)^3.\left(x^2+x+1\right)'=4\left(x^2+x+1\right)^3\left(2x+1\right)$

b. $y'=5\left(1-2x^2\right)^4.\left(1-2x^2\right)'=-20x\left(1-2x^2\right)^4$

c. $y'=3\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)^2.\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)'=3\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)^2.\left(\dfrac{-3}{\left(x-1\right)^2}\right)=\dfrac{-9\left(2x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}$

d. $y'=\dfrac{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)^3-3\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^6}=\dfrac{-x^2-6x-5}{\left(x-1\right)^4}$

e. $y'=-\dfrac{\left[\left(x^2-2x+5\right)^2\right]'}{\left(x^2-2x+5\right)^4}=-\dfrac{2\left(x^2-2x+5\right)\left(2x-2\right)}{\left(x^2-2x+5\right)^4}=-\dfrac{4\left(x-1\right)}{\left(x^2-2x+5\right)^3}$

f. $y'=4\left(3-2x^2\right)^3.\left(3-2x^2\right)'=-16x\left(3-2x^2\right)^3$

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hải Vân

19 tháng 4 2021

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số $y=f(x)$ khi biết đạo hàm của hàm số là:a) $f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3$b) $f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3$Bài 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x+1)(x-2)$. Xét tính biến thiên của hàm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $y = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2}$

b) $y = \frac{2}{{3 - x}}$

c) $y = \sin 2x\cos x$

d) $y = {e^{ - 2x + 3}}$

e) $y = \ln (x + 1)$

f) $y = \ln ({e^x} + 1)$

#Toán lớp 11

3

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}$

Đúng(1)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}$

Đúng(1)

TK

Tài khoản bị khóa

30 tháng 4 2021

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y=$\dfrac{3x^2-18x-2}{1-2x}-\dfrac{2x-3}{x+4}$

b) y=$-\dfrac{\sin x}{3\cos^3x}+\dfrac{4}{3}\tan x$

#Toán lớp 11

0

NK

Nguyễn Kiều Anh

30 tháng 7 2021

1. Đạo hàm của hàm số y= $\left(x^3-5\right).\sqrt{x}$ bằng bao nhiêu?

2. Đạo hàm của hàm số y= $\dfrac{1}{2}x^6-\dfrac{3}{x}+2\sqrt{x}$ là?

3. Hàm số y= $2x+1+\dfrac{2}{x-2}$ có đạo hàm bằng?

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 7 2021

1. $y'=3x^2\sqrt{x}+\dfrac{x^3-5}{2\sqrt{x}}=\dfrac{7x^3-5}{2\sqrt{x}}$

2. $y'=3x^5+\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}$

3. $y'=2-\dfrac{2}{\left(x-2\right)^2}$

Đúng(1)

....

12 tháng 2 2021

1/ Tính đạo hàm:

$y=\left|x-1\right|\left(x\ne1\right)$

bang 2 cach

2/ Dao ham:

$y=\sqrt{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\cos x}}}\left(x\in0;\pi\right)$

#Toán lớp 11

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 2 2021

1.

Cách 1: Tính bằng công thức

$\left\{\begin{matrix} y=x-1(x>1)\\ y=1-x(x<1)\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y'=1(x>1)\\ y'=-1(x<1)\end{matrix}\right.$

Tóm gọn lại: $y'=\frac{|x-1|}{x-1}$

Cách 2: Tính bằng định nghĩa.

$y'=\lim\limits_{x\to 1}\frac{|x-1|-0}{x-1}=\frac{|x-1|}{x-1}$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 2 2021

2. Với $x\in (0;\pi)$ thì:

$y=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\cos x+1}{2}}}}=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\cos ^2\frac{x}{2}}}}$

$=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos \frac{x}{2}}}=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\cos ^2\frac{x}{4}}}=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos \frac{x}{4}}=\sqrt{\cos ^2\frac{x}{8}}=\cos \frac{x}{8}$

$\Rightarrow y'=-\frac{1}{8}\sin \frac{x}{8}$

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}};$

b) $y = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}.$

#Toán lớp 11

1

BN

Bùi Nguyên Khải

17 tháng 8 2023

tham khảo:

a)$y'=\dfrac{\left(2\right)\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)\left(1\right)}{\left(x+2\right)^2}$

$y'=\dfrac{5}{\left(x+2\right)^2}$

b)$y'=\dfrac{\left(2\right)\left(x^2+1\right)-\left(2x\right)\left(2x\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$

$y'=\dfrac{2\left(1-x^2\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$

Đúng(1)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) $y = \left( {{x^2} + 2x} \right)\left( {{x^3} - 3x} \right)$

b) $y = \frac{1}{{ - 2x + 5}}$

c) $y = \sqrt {4x + 5} $

d) $y = \sin x\cos x$

e) $y = x{e^x}$

f) $y = {\ln ^2}x$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: $y'=\left(x^2+2x\right)'\left(x^3-3x\right)+\left(x^2+2x\right)\left(x^3-3x\right)'$

$=\left(2x+2\right)\left(x^3-3x\right)+\left(x^2+2x\right)\left(3x^2-3\right)$

$=2x^4-6x^2+2x^3-6x+3x^4-3x^2+6x^3-6x$

$=5x^4+8x^3-9x^2-12x$

b: y=1/-2x+5

=>$y'=\dfrac{2}{\left(2x+5\right)^2}$

c: $y'=\dfrac{\left(4x+5\right)'}{2\sqrt{4x+5}}=\dfrac{4}{2\sqrt{4x+5}}=\dfrac{2}{\sqrt{4x+5}}$

d: $y'=\left(sinx\right)'\cdot cosx+\left(sinx\right)\cdot\left(cosx\right)'$

$=cos^2x-sin^2x=cos2x$

e: $y=x\cdot e^x$

=>$y'=e^x+x\cdot e^x$

f: $y=ln^2x$

=>$y'=\dfrac{\left(-1\right)}{x^2}=-\dfrac{1}{x^2}$

Đúng(1)

T

títtt

31 tháng 8 2023

tính đạo hàm của các hàm số sau

a) $y=\dfrac{x^2+3x-1}{x+2}$

b) $y=\dfrac{2x^2-x}{x^2+1}$

c) $y=\dfrac{3-2x}{x-1}+\sqrt{2x-3}$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 8 2023

a: $y'=\dfrac{\left(x^2+3x-1\right)'\cdot\left(x+2\right)-\left(x^2+3x-1\right)\cdot\left(x+2\right)'}{\left(x+2\right)^2}$

$=\dfrac{\left(2x+3\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+3x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}$

$=\dfrac{2x^2+7x+6-x^2-3x+1}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{x^2+4x+7}{\left(x+2\right)^2}$

b: $y'=\dfrac{\left(2x^2-x\right)'\cdot\left(x^2+1\right)-\left(2x^2-x\right)\left(x^2+1\right)'}{\left(x^2+1\right)^2}$

$=\dfrac{4x\left(x^2+1\right)-2x\left(2x^2-x\right)}{\left(x^2+1\right)^2}$

$=\dfrac{4x^3+4x-4x^3+2x^2}{\left(x^2+1\right)^2}=\dfrac{2x^2+4x}{\left(x^2+1\right)^2}$

c: $\left(\dfrac{3-2x}{x-1}\right)'=\dfrac{\left(3-2x\right)'\left(x-1\right)-\left(3-2x\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}$

$=\dfrac{-2\left(x-1\right)-\left(3-2x\right)}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2x+2-3+2x}{\left(x-1\right)^2}=-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}$

$\left(\sqrt{2x-3}\right)'=\dfrac{\left(2x-3\right)'}{2\sqrt{2x-3}}=\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}}$

$y'=\left(\dfrac{3-2x}{x-1}\right)'+\left(\sqrt{2x-3}\right)'$

$=\dfrac{-1}{\left(x-1\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}}$

Đúng(1)

HT

Hoa Tăng

18 tháng 10 2021

Tính đạo hàm các hàm số:

1.y = e^x sinx + x²cosx

2.y = cot ($\dfrac{1}{1+X^2}$ )

3.y = $\dfrac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}$

#Toán lớp 11

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP