Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).
1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).
2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.
- Khi đó B và C sẽ có tọa độ lần lượt là (1,3) và (5,11).
- Ta có: AB = 3, CD = 11, AD = 4. Diện tích hình thang
2. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.
- Khi đó ta có B (1,3) và C(t, 2t + 1).
- Ta có AB = 3, AD = t – 1, CD = 2t + 1.
- Khi đó diện tích hình thang
1. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.
- Khi đó B và C sẽ có tọa độ lần lượt là (1,3) và (5,11).
- Ta có: AB = 3, CD = 11, AD = 4. Diện tích hình thang
2. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.
- Khi đó ta có B (1,3) và C(t, 2t + 1).
- Ta có AB = 3, AD = t – 1, CD = 2t + 1.
- Khi đó diện tích hình thang
Chọn đáp án B
Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị. Khi đó, phương trình các parabol mới là
Đáp án D.
Thể tích V của khối tròn xoay cần tính
V H = π . ∫ 0 1 f 2 x d x = π . ∫ 0 1 x . e 2 x 2 d x .
Đặt
t = e 2 x 2 ⇔ d t = 2 x 2 ' e 2 x 2 d x = 4 x . t d x ⇔ x d x = d t 4 t
và đổi cận x = 0 → t = 1 x = 1 → t = e 2 .
Khi đó V H = π ∫ 1 e 2 t . d t 4 t = π 4 ∫ 1 e 2 d x = π 4 e 2 − 1 .
1. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.
- Khi đó B và C sẽ có tọa độ lần lượt là (1,3) và (5,11).
- Ta có: AB = 3, CD = 11, AD = 4. Diện tích hình thang![Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12](http://cdn.hoc24.vn/bk/T6OKLIb4MXAC.png)
2. Kí hiệu A là điểm có tọa độ (1,0), D là điểm có tọa độ (5,0). B, C lần lượt là giao điểm của đường thẳng x = 1 và x = 5 với đường thẳng y = 2x + 1.
- Khi đó ta có B (1,3) và C(t, 2t + 1).
- Ta có AB = 3, AD = t – 1, CD = 2t + 1.
- Khi đó diện tích hình thang