Cho phân số :
M
=
1
+
2
+
3
+
4
+
.
.
.
+
8
+
9
11
+
12
+
13
+
.
.
.
+
24
+
25
Có thể xóa đi trong tử số và mẫu số nhiều nhất bao nhiêu số hạng; đó là những số hạng nào để giá trị của phân số không thay đổi...
Đọc tiếp
Cho phân số :
M = 1 + 2 + 3 + 4 + . . . + 8 + 9 11 + 12 + 13 + . . . + 24 + 25
Có thể xóa đi trong tử số và mẫu số nhiều nhất bao nhiêu số hạng; đó là những số hạng nào để giá trị của phân số không thay đổi ?
Vì phân số M=45 / 270 = 1/6
Nên giá trị của phân số M không đổi khi ta xóa những số ở mẫu mà tổng của nó gấp 6 lần tổng của những số xóa đi ở tử. Khi đó tổng các số còn lại ở mẫu cũng gấp 6 lần tổng các số còn lại ở tử.
Trường hợp này chỉ cần giữ lại ở tử số 1 số hạng và mẫu số 1 số sao cho mẫu/tử =1/6. Đó là các phân số 2/12 ; 3/18 ; 4/24 và các số hạng khác đều có thể xóa đi. Đó là phương án xóa được nhiều nhất các số hạng. cụ thể : Tử số xóa được 8 số; mẫu số xóa được 14 số (Đáp số)