Cho hai tia OM và ON nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OP. Biết M O P ^ = 50 ° , N O P ^ = 80 ° . Vẽ tia OK là tia phân giác của góc MOP. Tính số đo các góc MOK, KOP và KON.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tính được:
M O K ^ = K O P ^ = 25 ° ; K O N ^ = 80 ° + 25 ° = 105 °
Trong ba tia Om, On, Ok tia Ok nằm giữa hai tia Om, On vì: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om có mOk^<mOn^( 80°<120°)
Theo đề bài ta có A O M ^ = M O C ^ , B O N ^ = D O N ^ mà A O M ^ = B O N ^ (hai góc đối đỉnh) nên M O C ^ = D O N ^ .
Ta có M O D ^ + D O N ^ = 180 ° (hai góc kề bù), suy ra M O D ^ + M O C ^ = 180 ° .
Hai góc MOD và MOC là hai góc kề, có tổng bằng 180 ° nên hai tia OC, OD đối nhau.
Chứng tỏ một tia là tia phân giác
Ta có 2 hình ( giả thiết)
Hình 1 :
Tia On nằm cùng trên nửa mặt phẳng với tia Om
Với hình này thì chúng ta không thể chứng minh
Hinh 2 :
Theo hình này vì Ox là tia đối của Oy mà
góc xOm = yOn = 750 và nằm ở vị trí đối đỉnh
nên tia Om là tia đối của On
Tính được:
a ) M O K ^ = K O P ^ = 25 ° . b ) K O N ^ = 80 ° + 25 ° = 105 °