Tính tổng sau:\(2^1+2^2+2^3+...+2^{31}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LL
3
15 tháng 9 2016
giải
a) A = 1 + 2 + 3 + .... + 20
A = 20 + 19 + 18 + ... + 1
A = 21 + 21 + 21 + ... + 21( có 22 số hạng)
A = 21 x 22 : 2 =231
tương tự câu B , C cũng làm như vậy
21 tháng 8 2023
\(C=1+4^1+4^2+3^3+...+4^{31}\)
\(4C=4\left(1+4^1+4^2+4^3+...+4^{31}\right)\)
\(4C=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{32}\)
\(4C-C=\left(4+4^2+4^3+4^4+...+4^{32}\right)-\left(1+4^1+4^2+4^3+...+4^{31}\right)\)
\(3C=4^{32}-1\)
\(C=\dfrac{4^{32}-1}{3}\)
21 tháng 8 2023
4C = \(4+4^2+4^3+...+4^{31}\)
3C = \(4^{31}-1\)
\(C=\dfrac{4^{31}-1}{3}\)
20 tháng 8 2018
a) \(7.8.9.10⋮2,⋮5\)
\(2.3.4.5.6⋮2,⋮5\)
31 ko chia hết 2, ko chia hết 5
=> 7.8.9.10 + 2.3.4.5.6 + 31 ko chia hết 2, không chia hết 5
b) 1.3.5.7.9 \(⋮\)5, ko chia hết 2
4100 \(⋮\)5 , \(⋮\)2
=> 1.3.5.7.9 + 4100 \(⋮\)5, ko chia hết 2
U
26 tháng 7 2018
1,
\(64^7\div4^5\)
\(=\left(4^3\right)^7\div4^5\)
\(=4^{21}\div4^5\)
\(=4^{16}\)
2,
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2020}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2020}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2019}\right)\)
\(A=2^{2020}-2\)
3,
\(74^{30}=\left(74^2\right)^{15}=\overline{.....6}^{15}=\overline{.....6}\)
\(39^{31}=39^{30}\cdot39=\left(39^2\right)^{15}\cdot39=\overline{.....1}^{15}\cdot39=\overline{.....1}\cdot39=\overline{......9}\)
\(87^{32}=\left(87^4\right)^8=\overline{.....1}^8=\overline{.....1}\)
\(58^{33}=58^{32}\cdot58=\left(58^4\right)^8\cdot58=\overline{....6}^8\cdot58=\overline{.....6}\cdot58=\overline{....8}\)
\(23^{35}=23^{32}\cdot23^3=\left(23^4\right)^8\cdot\overline{....7}=\overline{....1}^8\cdot\overline{...7}=\overline{....1}\cdot\overline{....7}=\overline{....7}\)
S
31 tháng 8 2020
\(C=\left(2+2^2+...+2^4\right)+\left(2^5+...+2^8\right)+...+\left(2^{97}+...+2^{100}\right)\text{ chia hết cho 31 (dễ)}\)
\(b,2C=4+2^3+....+2^{101}\text{ do đó: }2C-C=C=2^{101}-2=2^{2x-1}-2\text{ do đó:}x=101\)
31 tháng 8 2020
Nhóm thiếu kìa Khải :v
a) C = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100
= ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ( 26 + 27 + 28 + 29 + 210 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
= 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + 26( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 296( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
= 2.31 + 26.31 + ... + 296.31
= 31( 2 + 26 + ... + 296 ) chia hết cho 31 ( đpcm )
b) C = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100
2C = 2( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100 )
= 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100 + 2101
C = 2C - C
= 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100 + 2101 - ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100 )
= 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 299 + 2100 + 2101 - 2 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 + ... - 299 - 2100
= 2101 - 2
22x-1 - 2 = C
<=> 22x-1 - 2 = 2101 - 2
<=> 22x-1 = 2101
<=> 2x - 1 = 101
<=> 2x = 102
<=> x = 51
NN
Chứng minh rằng : C = 2 + 2^2 + 2 + 3 + .......... + 2^99 + 2^100 chia hết cho 31 . Và tính tổng C .
0
3 tháng 7 2015
a. C = 2 + 22 + 23 + …….. + 299 + 2100
= 2(1 +2 + 22+ 23+ 24) + 26(1 + 2 + 22+ 23+ 24)+…+ (1 + 2 + 22+ 23+ 24).296
= 2 . 31 + 26 . 31 + … + 296 . 31 = 31(2 + 26 +…+296).
Vậy C chia hết cho 31
b. C = 2 + 22 + 23 + …….. + 299 + 2100 à 2C = 22 + 23 + 24 + …+ 2100 + 2101
Ta có 2C – C = 2101 – 2 \(\Rightarrow\) 2101 = 22x-1 \(\Rightarrow\)2x - 1 = 101
2x = 102
=> x = 51
CB
4
29 tháng 10 2016
a) \(M=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow M=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow M=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(\Rightarrow M=2.31+...+2^{96}.31\)
\(\Rightarrow M=\left(2+...+2^{96}\right).31⋮31\)
\(\Rightarrow M⋮31\)
b) \(M=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2M=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(\Rightarrow2M-M=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow M=2^{101}-2\)
29 tháng 10 2016
a) M = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
= (2+22+23+24+25) + (26+27+28+29+210) + ... + (296+297+298+299+2100)
= 2(1+2+22+23+24) + 26(1+2+22+23+24) + ... + 296(1+2+22+23+24)
= 31(2+26+...+296) \(⋮\) 31
b) M = 2 + 22 + ... + 2100
=> 2M = 22 + 23 + ... + 2101
=> 2M - M = 2101 - 2
=> M = 2101 - 2
Giải
Ta gọi tổng là S
Ta có:S=\(2^1+2^2+2^3+...+2^{31}\)
2S=\(2^2+2^3+2^4+...+2^{32}\)
2S - S=\(2^2+2^3+2^4+...+2^{32}\)\(-2^1-2^2-2^3-...-2^{31}\)
S=\(2^{32}-2\)