Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần I và II như hình dưới. Cho điểm M thuộc phần I và điểm N thuộc phần II. Chứng minh rằng: MA < MB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 7 2017
Nối NA, NB. Gọi D là giao điểm của NA với đường thẳng d, nối DB
Ta có: NA = ND + DA
Mà DA = DB (tính chất đường trung trực)
Suy ra: NA = ND + DB (3)
Trong ΔNDB, ta có: NB < ND + DB
(bất đẳng thức tam giác) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: NA > NB.
18 tháng 5 2022
a: MC+CB=MB
mà CB=CA
nên MC+CA=MB
mà MC+CA<MA
nên MA>MB
b: Gọi D là giao điểm của NA với d
C là giao điểm của CB với d
Ta có:NA=ND+DA
mà DA=DB
nen NA=ND+DB(3)
mà NB<ND+DB
nên NA>NB
CM
6 tháng 6 2017
Nối MA, MB. Gọi C là giao điểm của MB với đường thẳng d, nối CA.
Ta có: MB = MC + CB
mà CA = CB (tính chất đường trung trực)
Suy ra: MB = MC + CA (1)
Trong ΔMAC ta có:
MA < MC + CA (bất đẳng thức tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MA < MB
CM
20 tháng 2 2019
Nối NA, NB. Gọi D là giao điểm của NA với đường thẳng d, nối DB.
Ta có: NA = ND + DA
mà DA = DB (tính chất đường trung trực)
Suy ra: NA = ND + DB (3)
Trong ΔNDB, ta có:
NB < ND + DB (bất đẳng thức tam giác) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: NA > NB
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Theo giả thiết ta có O là trung điểm AB \( \Rightarrow \) AO = OB
Xét tam giác AOM và tam giác BOM có :
OM là cạnh chung
AO = OB
\(\widehat {MOA} = \widehat {MOB} = {90^o}\)(do d là trung trực AB)
(c-g-c)
\( \Rightarrow MA = MB\) (cạnh tương ứng)
Nối MA, MB
Gọi C là giao điểm của MB với đường thẳng d, nối CA
Ta có: MB = MC + CB
Mà CA = CB (tính chất đường trung trực)
Suy ra: MB = MC + CA (1)
Trong ΔMAC, ta có:
MA < MC + CA (bất đẳng thức tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MA < MB