Cho hệ phương trình x 12 - y y 12 - x 2 = 12 1 x 3

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 12 2017

Cho hệ phương trình x 12 - y + y 12 - x 2 = 12 1 x 3 - 8 x - 1 = 2 y - 2 2 . Nếu x ; y là nghiệm của hệ phương trình thì x + y bằng bao nhiêu? A. 3 B. 9 C. 0 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 12 2017

Đáp án: D

Đúng(0)

NK

Nguyen Kim Chi

23 tháng 10 2016

giải hệ phương trình sau:

$4x^2+y-x-9=\sqrt{3x+1}+\sqrt{x^2+5x+y-8}$

$x\sqrt{12-y}+\sqrt{y\left(12-x^2\right)}=12$

#Toán lớp 10

0

AD

Adu Darkwa

1 tháng 1 2021

Giải hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y}{x}=12\\y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{y}{x}=8\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

0

L

loancute

18 tháng 5 2021

Giải hệ phương trình:$\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=8-x-y\\xy\left(xy+x+y+1\right)=12\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 5 2021

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+y^2+y=8\\\left(x^2+x\right)\left(y^2+y\right)=12\end{matrix}\right.$

Đặt $\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=u\\y^2+y=v\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u+v=8\\uv=12\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left(u;v\right)=\left(6;2\right);\left(2;6\right)$

TH1: $\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=6\\y^2+y=2\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow...$

TH2: ... tương tự

Đúng(2)

L

loancute

18 tháng 5 2021

cảm ơn thầy ạ 3>

Đúng(0)

HT

Hồ Thị Hoài An

20 tháng 12 2015 - olm

Giải hệ phương trình
$\int^{x\sqrt{12-y}+\sqrt{y\left(12-x^2\right)}=12}_{x^3-8x-1=2\sqrt{y-2}}$

#Toán lớp 9

1

PT

Phạm Thế Mạnh

7 tháng 1 2016

Có: $\left(x\sqrt{12-y}+\sqrt{y\left(12-x^2\right)}\right)^2\ge\left(x^2+12-x^2\right)\left(12-y+y\right)=12^2$(Bunhiacopxki)
$\Rightarrow x\sqrt{12-y}+\sqrt{y\left(12-x^2\right)}\ge12$
Dấu "=" xảy ra <=> $\frac{x}{\sqrt{12-y}}=\frac{\sqrt{12-x^2}}{\sqrt{y}}$$\Leftrightarrow\frac{x^2}{12-y}=\frac{12-x^2}{y}=\frac{x^2+12-x^2}{12-y+y}=1$
$\Rightarrow x^2=12-y\Rightarrow y=12-x^2$
Có :$x^3-8x-1=2\sqrt{12-x^2-2}=2\sqrt{10-x^2}$

Đúng(0)

NN

Nguyễn Nhật Khải

16 tháng 10 2017 - olm

Các pro giải hệ phương trình này giúp em ạ!

x+y+x^2+y^2=8
xy(x+1)(y+1)=12

#Toán lớp 9

0

NT

nguyễn thị hải yến

24 tháng 2 2023

tìm nghiệm nguyên (x^2)y+4y=x+6

giải hệ phương trình {(2x+1)(y+2) = 9 và (2y+1)(x+3)=12

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 2 2023

Bài 1:
$x^2y+4y=x+6$

$\Leftrightarrow y(x^2+4)=x+6$

$\Leftrightarrow y=\frac{x+6}{x^2+4}$

Để $y$ nguyên thì $\frac{x+6}{x^2+4}$ nguyên

$\Rightarrow x+6\vdots x^2+4(1)$

$\Rightarrow x^2+6x\vdots x^2+4$

$\Rightarrow (x^2+4)+(6x-4)\vdots x^2+4$

$\RIghtarrow 6x-4\vdots x^2+4(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow 6(x+6)-(6x-4)\vdots x^2+4$

$\Rightarrow 40\vdots x^2+4$

$\Rightarrow x^2+4\in\left\{4; 5; 8; 10; 20;40\right\}$ (do $x^2+4$ là số nguyên $\geq 4$)

$\Rightarrow x\in\left\{0; \pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 6\right\}$

Đến đây thay vào tìm $y$ thôi.

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 2 2023

Bài 2:

Lấy PT(1) trừ PT (2) theo vế thu được:

$3x=5y-2$
$\Leftrightarrow x=\frac{5y-2}{3}$

Thay vào PT(1) thì:

$(2.\frac{5y-2}{3}+1)(y+2)=9$

$\Leftrightarrow 10y^2+19y-29=0$

$\Leftrightarrow (y-1)(10y+29)=0$

$\Rightarrow y=1$ hoặc $y=\frac{-29}{10}$

Với $y=1\Rightarrow x=\frac{5y-2}{3}=1$

Với $y=\frac{-29}{10}\Rightarrow x=\frac{5y-2}{3}=\frac{-11}{2}$

Đúng(0)

CC

Châu Công Hải

17 tháng 2 2022

Giải bất phương trình, hệ phương trình

$\dfrac{x^2-\left|x\right|-12}{x-3}=2x$

$\left\{{}\begin{matrix}y+y^2x=-6x^2\\1+x^3y^3=19x^3\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

17 tháng 2 2022

b.

Với $x=0$ không phải nghiệm

Với $x\ne0$ hệ tương đương:

$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{x^2}+\dfrac{y^2}{x}=-6\\\dfrac{1}{x^3}+y^3=19\end{matrix}\right.$

Đặt $\left(\dfrac{1}{x};y\right)=\left(u;v\right)$ ta được: $\left\{{}\begin{matrix}uv^2+u^2v=-6\\u^3+v^3=19\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3uv^2+3u^2v=-18\\u^3+v^3+19\end{matrix}\right.$

Cộng vế với vế:

$\left(u+v\right)^3=1\Rightarrow u+v=1$

Thay vào $u^2v+uv^2=-6\Rightarrow uv=-6$

Theo Viet đảo, u và v là nghiệm của:

$t^2-t-6=0$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-2\\t=3\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left(u;v\right)=\left(-2;3\right);\left(3;-2\right)$

$\Rightarrow\left(\dfrac{1}{x};y\right)=\left(-2;3\right);\left(3;-2\right)$

$\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{1}{2};3\right);\left(\dfrac{1}{3};-2\right)$

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

17 tháng 2 2022

a.

ĐKXĐ: $x\ne3$

- Với $x\ge0$ pt trở thành:

$\dfrac{x^2-x-12}{x-3}=2x\Rightarrow x^2-x-12=2x^2-6x$

$\Leftrightarrow x^2-5x+12=0$ (vô nghiệm)

- Với $x< 0$ pt trở thành:

$\dfrac{x^2+x-12}{x-3}=2x\Rightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+4\right)}{x-3}=2x$

$\Rightarrow x+4=2x\Rightarrow x=4>0$ (ktm)

Vậy pt đã cho vô nghiệm

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Huy

18 tháng 1 2019 - olm

Giải hệ phương trình:$\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1\\x^8+y^{12}=1\end{cases}}$

#Toán lớp 9

0

BT

bạch thục quyên

6 tháng 9 2019 - olm

giải hệ phương trình

$\hept{\begin{cases}x^2\\x^3+3y^2+5x-12=\left(12-y\right)\sqrt{3-x}\end{cases}+y^2+1=2\left(xy-x+y\right)}$

#Toán lớp 10

0

LH

Lê Hoài Duyên

20 tháng 12 2019 - olm

Giải hệ phương trình:$\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}-\frac{x}{y+12}=1\\\frac{x}{y-12}-\frac{x}{y}=2\end{cases}}$

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP