Một chất điểm dao động với phương trình dao động là x = 5 cos 8 π t - 2 π 3 cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 2,5 cm là
A. 3 8 s
B. 1 24 s
C. 1 12 s
D. 8 3 s
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
19 tháng 5 2019
Chọn D
+ T = 2 π w = 2 π 2 π = 1 s
+ t = 0: x = 2cosπ = -2cm => chất điểm ở vị trí biên âm.
+ x = 3 cm = A 3 2
+ Sử vòng tròn: tmin = t-A→O + tO→ A 3 /2 = T 4 + T 6 = 5 T 12 = 5 12 s.
VT
14 tháng 4 2019
+ Tại t = 0, vật đi qua vị trí x = -2,5 cm theo chiều dương.
→ Biễu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn, ta tìm được.
Đáp án B
30 tháng 7 2016
Đáp án D
Bạn dùng vòng tròn để giải :
- Lúc t = 0 vật qua vị trí 1,5 cm theo chiều +, góc hợp với OX là \(\frac{\pi}{3}\)
- khi t = 0,157 s = \(\frac{\pi}{20}\) thì trên vòng tròn nó sẽ quét được góc \(\frac{\pi}{2}\) vậy góc hợp với trục ox là \(\frac{\pi}{6}\)
Vậy x = 1,5 \(\sqrt{3}\)
=> S = 1,5 + (3 - 1,5 \(\sqrt{3}\)) = 1,9
30 tháng 7 2016
\(T=\frac{2\pi}{\omega}=\frac{157}{250}s\)
\(\Delta t=\frac{157}{1000}=\frac{T}{4}=\frac{T}{12}+\frac{T}{6}\)
Tại thời điểm t=0s vật ở vị trí \(x=\frac{A}{2}=1,5cm\) đi theo chiều âm của trục tọa độ.
Vậy quãng đường vật đi được là
\(S=\frac{A}{2}+\frac{A\sqrt{3}}{2}=\frac{3+3\sqrt{3}}{2}=4,098\approx4,1\) cm
Vậy C đúng
22 tháng 10 2023
Từ pt \(v=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{2\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}\right)\) (cm/s), ta suy ra \(\omega=4\pi\left(rad/s\right)\), lại có \(\omega A=16\pi\Leftrightarrow A=\dfrac{16\pi}{\omega}=4\left(cm\right)\)
\(\varphi_0=-\dfrac{2\pi}{3}\); \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)
Đường tròn lượng giác:
Từ đây, ta có thể thấy tại thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ khi dao động, góc quét của vật là \(\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{3}+1011.2\pi=\dfrac{6067}{3}\pi\) (rad)
Thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ lúc bắt đầu dao động là \(\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{6067}{3}\pi}{2\pi}.0,5=\dfrac{6067}{12}\approx505,58\left(s\right)\)
HT
31 tháng 12 2020
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow16=x^2+\dfrac{\left(20\sqrt{2}\right)^2.10}{10^2.10}\Rightarrow x=\pm2\sqrt{2}\left(cm\right)=\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2}A\)
\(\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow t=\dfrac{3\pi}{4.10\pi}=0,075\left(s\right)\)
ü Đáp án B
+ Tại t = 0, vật đi qua vị trí x=-2,5cm theo chiều dương.
→ Biễu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn, ta tìm được Δ t = T 6 = 1 24 s