Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho A B → = k A C → . Biết rằng B nằm giữa A và C. Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. k < 0
B. k = 1
C. 0 < k < 1
D. k > 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 10 2018
Để A nằm giữa B và C thì hai vecto A B → ; A C → ngược hướng nên k <0
Đáp án B
MN
1
KN
31 tháng 7 2019
Áp dụng t/c dãy tí số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(k=\frac{1}{2}\)
CM
19 tháng 1 2019
Với ba điểm A, B, C phân biệt.Khi A nằm giữa B, C thì hai vecto A B → ; A C → ngược hướng nên
điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng và A nằm giữa B, C là: ∃ k < 0 : A B → = k A C →
Đáp án A
CM
15 tháng 10 2019
Giả sử z 1 ; z 2 là các nghiệm của phương trình a z 2 + bz + c = 0 với z 1 = 1
Theo định lí Viet ta có:
z 1 z 2 = c a ⇔ z 2 = c a 1 z 1 ⇒ z 2 = c a . 1 z 1 = 1
Bởi vì
z 1 + z 2 = - b a a = b ⇒ z 1 + z 2 2 = 1
Suy ra
z 1 + z 2 z 1 + z 2 1 ⇔ z 1 + z 2 1 z 1 + 1 z 2 = 1 ⇔ z 1 + z 2 2 = z 1 z 2 ⇔ b 2 = a c
Đáp án B
18 tháng 7 2016
21. Phân tích A thành \(A=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac\right)\). Từ đó dễ dàng chứng minh.
18 tháng 7 2016
23. \(9y\left(y-x\right)=4x^2\Leftrightarrow9y^2-9xy=4x^2\Leftrightarrow4x^2+9xy-9y^2=0\)
Chia cả hai vế của đẳng thức trên với \(y^2>0\)được :
\(4\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{9x}{y}-9=0\). Đặt \(t=\frac{x}{y},t>0\)(Vì x,y dương)
\(\Rightarrow4^2+9t-9=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{3}{4}\left(\text{nhận}\right)\\t=-3\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow y=\frac{4x}{3}\)thay vào biểu thức được :
\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{x-\left(\frac{4x}{3}\right)}{x+\left(\frac{4x}{3}\right)}=-\frac{1}{7}\)
Vì B nằm giữa A và C nên A B → = k A C → cùng hướng và AB < AC nên 0 < k < 1.
Chọn C.