Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong (BCD): DG BC = F
Vậy DG (ABC) = F.
b. Cách 1: MG (BMG) (ABH) (H = BG DC)
(Do mặt phẳng (BMG) "lơ lửng" trong hình chóp nên ta kéo dài BM thành BA và BG thành BH để ta có cái nhìn dễ dàng hơn đối với mặt phẳng này).
(BMG) (ACD) =AH
Trong (ABH): MG AH =K
Vậy MG (ACD) = K.
a. Trong (BCD) có GD và BC cắt nhau tại K
vậy K = GD và (ABC)
b. có MG ⊂ (BMG) trùng (ABH) có H = BG và DC
(BMG) và (ACD) = AH
Trong (ABH) có MG và AH = P
Vậy MG và (ACD) = P
Ta có:
\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {GI} + \overrightarrow {IA} } \right) + \left( {\overrightarrow {GI} + \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {GJ} + \overrightarrow {JC} } \right) + \left( {\overrightarrow {GJ} + \overrightarrow {JD} } \right) = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow 2\overrightarrow {GI} + \left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right) + 2\overrightarrow {GJ} + \left( {\overrightarrow {JC} + \overrightarrow {JD} } \right) = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow 2\overrightarrow {GI} + 2\overrightarrow {GJ} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow 2\left( {\overrightarrow {GI} + \overrightarrow {GJ} } \right) = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GI} + \overrightarrow {GJ} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \)G là trung điểm của đoạn thẳng IJ
Vậy I, G, J thẳng hàng
Bài 4:
Xét ΔABC có AB=BC(gt)
nên ΔABC cân tại B(định nghĩa tam giác cân)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)(hai góc ở đáy)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)(AC là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\))
nên \(\widehat{BCA}=\widehat{DAC}\)
mà \(\widehat{BCA}\) và \(\widehat{DAC}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Xét tứ giác ABCD có AD//BC(cmt)
nên ABCD là hình thang có hai đáy là AD và BC(định nghĩa hình thang)
Bài 5:
a) Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{A}+20^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}=\widehat{B}-20^0\)
Ta có: \(\widehat{C}=3\cdot\widehat{A}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=3\cdot\left(\widehat{B}-20^0\right)\)
Ta có: \(\widehat{D}-\widehat{C}=20^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D}-3\cdot\left(\widehat{B}-20^0\right)=20^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D}=20^0+3\cdot\left(\widehat{B}-20^0\right)\)
Xét tứ giác ABCD có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)(định lí tổng các góc trong một tứ giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}-20^0+\widehat{B}+3\cdot\left(\widehat{B}-20^0\right)+20^0+3\cdot\left(\widehat{B}-20^0\right)=360^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}-20^0+\widehat{B}+3\cdot\widehat{B}-60^0+20^0+3\cdot\widehat{B}-60^0=360^0\)
\(\Leftrightarrow8\cdot\widehat{B}-120^0=360^0\)
\(\Leftrightarrow8\cdot\widehat{B}=360^0+120^0=480^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=60^0\)
Do đó, ta được: \(\widehat{A}=\widehat{B}-20^0=60^0-20^0=40^0\)
\(\widehat{C}=3\cdot\left(60^0-20^0\right)=3\cdot40^0=120^0\)
\(\widehat{D}=20^0+3\cdot\left(60^0-20^0\right)=20^0+3\cdot40^0=140^0\)
Vậy: Số đo của các góc trong tứ giác ABCD lần lượt là: \(\widehat{A}=40^0\); \(\widehat{B}=60^0\); \(\widehat{C}=120^0\); \(\widehat{D}=140^0\)
b) Gọi AE là tia đối của tia AD
\(\Leftrightarrow\widehat{EAB}+\widehat{DAB}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAB}=180^0-40^0=140^0\)
mà \(\widehat{D}=140^0\)(cmt)
nên \(\widehat{EAB}=\widehat{D}\)
mà \(\widehat{EAB}\) và \(\widehat{D}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AB//CD(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Xét tứ giác ABCD có AB//CD(cmt)
nên ABCD là hình thang có hai đáy là AB và CD(định nghĩa hình thang)
Đáp án C.
+ Gọi G 0 là trọng tâm tam giác BCD=> G B ⇀ + G C ⇀ + G D ⇀ = 3 G G 0 ⇀
=> G A ⇀ + G B ⇀ + G C ⇀ + G D ⇀ = 0 ⇀
=> A, G, G 0 thẳng hàng ⇒ G 0 = G A
+ Có A, G, G A thẳng hàng mà