Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.
A. 2 2 + 1
B. 1 2 2 + 1
C. 1 2 2 2 + 1
D. 2 + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 4 2016
Theo giả thiết \(AB=AC,BC,AH,AB\) lập thành cấp số cộng cho nên ta có hệ :
\(\begin{cases}\frac{1}{q}=\frac{BC}{AH}=\frac{2HC}{AH}=2\cot C\\\frac{1}{q}=\frac{AH}{AB}=\sin B\end{cases}\)
Từ đó ta có kết quả :
\(2\cot C=\sin C\) hay \(2\cos C=\sin^2C=1-\cos^2C\)
\(\Leftrightarrow\cos^2C+2\cos C-1=0\)
\(\Leftrightarrow\cos C=-1+\sqrt{2}\) (0 < C < \(90^0\))
Do C là nhọn nên \(\sin C=\sqrt{2\left(\sqrt{2}-1\right)}\)
Cho nên công bội của cấp số nhân là : \(q=\frac{1}{\sin C}=\frac{1}{\sqrt{2\left(\sqrt{2}-1\right)}}=\frac{1}{2}\sqrt{2\left(\sqrt{2}-1\right)}\)
CM
16 tháng 8 2018
Đáp án B
Theo giả thiết AB = AC và BC, AH, AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên ta có hệ
CM
8 tháng 5 2018
Đáp án A
Theo giả thiết AB = AC và BC, AH, AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên ta có hệ
⇒ 2 c o t C = sin C
⇔ 2 cos C = sin 2 C
Do C là góc nhọn nên sin C = 2 ( 2 - 1 )
⇒ q = 1 2 2 ( 2 - 1 )
CM
19 tháng 8 2019
Đáp án A
Theo giả thiết và BC, AH, AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên ta có hệ
Do C là góc nhọn nên
CM
14 tháng 9 2018
Đáp án B
Ta có
A M 2 + B C 2 2 = A B 2 B C . A B = A M 2 ⇒ B C . A B + B C 2 2 = A B 2 ⇔ A B B C 2 − A B B C − 1 4 = 0
⇔ q 2 = A B B C = 1 + 2 2 ⇔ q = 1 + 2 2
Theo giả thiết AB=AC, BC,AH,AB lập thành cấp số nhân nên ta có hệ:
Từ đó ta có kết quả sau: 2cotC = sinC ⇔ 2cosC =sin2C = 1-cos2C
⇔ cos2C + 2cosC -1 =0 ⇒cosC = -1 +√2 (0° < C < 90°)
Do C là góc nhọn nên :
Cho nên công bội của cấp số nhân là:
Đáp án C.