Question

[Pham Trong Bach]

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, CD, BC. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. MN// BD và  M N = 1 2 B D

B. MN // PQ và MN = PQ. 

C. MNPQ là hình bình hành. 

D. MP và NQ chéo nhau. 

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn D.

- Vì MN, PQ lần lượt là đường trung bình tam giác ABD, BCD nên:

   

- Nên MN // PQ, MN = PQ.

⇒ tứ giác MNPQ là hình bình hành.

- Do đó MP và NQ cùng thuộc mặt phẳng MNPQ và hai đường thẳng này cắt nhau.