Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian , cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

A. 6x + 3y - 2z - 6 = 0

B. x + 3y + 2z - 14 = 0

C. x + 3y + 2z - 11 = 0

$\mathbf{D}.\frac{\mathrm{x}}{1}+\frac{\mathrm{y}}{2}+\frac{\mathrm{z}}{3}=3$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn B

Gọi A (a; 0; 0), B(0; b; 0) và C(0; 0; c) với abc ≠ 0. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C là

.

Vì M(1;2;3) ∈ (P) nên ta có: .

Điểm M là trực tâm của tam giác ABC.

Phương trình mặt phẳng (P) là:  <=> x + 3y + 2z - 14 = 0