Cho Δ A B C trong đó A ^ = 100 0 . Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự tại E và F. Tính E A F ^
A. 20 0
B. 30 0
C. 40 0
D. 50 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M,N,IM,N,I lần lượt là trung điểm AB,AC,ADAB,AC,AD
có M,N,IM,N,I thẳng hàng
AIEMAIEM nội tiếp⇒ˆAEF=ˆAMN⇒AEF^=AMN^(1)
AINFAINF nội tiếp ⇒ˆAFE=ˆANM⇒AFE^=ANM^(2)
(1,2)⇒ˆEDF=ˆEAF=90∘=ˆEOF⇒EDF^=EAF^=90∘=EOF^
⇒A,O,D,E,F⇒A,O,D,E,F cùng thuộc 1 đường tròn
b)
có △AEF△AEF luôn đồng dạng với △AMN△AMN cố định
⇒SAEF⇒SAEFmin khi AEAE min
có AE≥AMAE≥AM
⇒SAEF⇒SAEF min khi E≡M,F≡NE≡M,F≡N
lúc đó SAEF=bc8SAEF=bc8
mk chưa hok tới đường trung trực nên ko làm được sorry !!!!
5454654
Ta có EA = EB (E thuộc đường trung trực của AB) nên tam giác EAB cân tại E
Suy ra A 1 ^ = B ^
Lại có FA = FC (do F thuộc đường trung trực của AC) nên tam giác FAC cân tại F
Suy ra A 3 ^ = C ^