Cho tam giác ABC cân tại A. Chọn phát biểu sai
A. B ^ = C ^
B. C ^ = 180 0 − A ^ 2
C. A ^ = 180 0 − 2 C ^
D. B ^ ≠ C ^
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P: “tam giác ABC vuông tại A”
Q: “tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)”
+) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là “Nếu tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)thì tam giác ABC vuông tại A”
+) Từ định lí Pytago, ta có:
Tam giác ABC vuông tại A thì \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
Và: Tam giác ABC có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) thì vuông tại A.
Do vậy, hai mệnh đề “\(P \Rightarrow Q\)” và “\(Q \Rightarrow P\)” đều đúng.
Đáp án B
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Ta có:
+ Theo định lý Pytago ta có a 2 = b 2 + c 2 nên C đúng
+ Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
b = asinB = acosC; c = asinC = acosB; b = ctanB = ccotC; c = btanC = bcotB
Nên A, D đúng
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Ta có:
+) Theo định lý Py-ta-go ta có a 2 = b 2 + c 2 nên C đúng.
+) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
b = a.sin B = a.cos C; c = a.sin C = a.cos B; b = c.tan B = c.cot C;
C = b.tan C = b.cot B
Nên A, D đúng
Đáp án cần chọn là: B