Cho tam giác ABC có A ^ = 120 0 . Các đường phân giác AD; BE. Tính số đo góc B E D ^
A. 55 0
B. 45 0
C. 60 0
D. 30 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
kẻ̉̉̉ tia Ax là tia đố́́́́́i củ̉̉̉a tia AC góc CAB=120 độ̣ =2góc CAD=2DAB => góc xAC =60 độ =>AC là pg củ̉̉a xAD; BE là pg cua gócABC mà BE cắt AC tạ̣i E =>DElà pg cua góc ADC =>góc DEB =góc EDC - EDB = ADC/2 - ABD/2 =120 - ADC/2 -60 - ACD/2 =120 /2 -60/2=30độ̣
kẻ̉̉̉ tia Ax là tia đố́́́́́i củ̉̉̉a tia AC \(\widehat{CAB}=120^o\)\(=2\widehat{CAD}=2\widehat{DAB}\) \(\Rightarrow\widehat{XAC}=60^o\) =>AC là phân giác củ̉̉a \(\widehat{XAD}\); BE là phân giác của \(\widehat{ABC}\) mà BE cắt AC tạ̣i E =>DE là phân giác cua \(\widehat{ADC}\) \(\Rightarrow\widehat{DEB}=\widehat{EDC}-\widehat{EDB}\) = \(\widehat{\frac{ADC}{2}}-\widehat{\frac{ABD}{2}}\) \(=120^o-\widehat{\frac{ADC}{2}}-60^o-\frac{\widehat{ACD}}{2}\) \(=\frac{120^o}{2}-\frac{60^o}{2}=30^o\)
Lời giải. Kẻ tia Ax là tia ối của tia AB, ta có dBAD= dCAD=
A
B D C
E
1 2 1 2
x
60 nên dCAx = 60.
Xét tam giác ABD có AE là phân giác ngoài tại ỉnh A,BD
là phân giác trong tại ỉnh B. Do ó DE là phân giác ngoài
tại ỉnh D. Do ó
[BED = cD1−cB1 =
dADC−dABC
2
=
dBAD
2
=
60
2
= 30.