Hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài, một dây có tiết diện S 1 và điện trở 4Ω, dây kia có tiết diện S 2 và điện trở 12Ω. Tỉ số S 1 / S 2 bằng
A. 1/2
B. 2
C. 1/3
D. 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(R=\rho\cdot\dfrac{l}{S}\)
Mà \(R'=\rho\cdot\dfrac{l'}{S}=\rho\cdot\dfrac{\dfrac{l}{2}}{S}=\dfrac{1}{2}R\)
\(\Rightarrow R'=\dfrac{1}{2}\cdot12=6\Omega\)
`*` Tóm tắt:
\(\rho=1,7\cdot10^{-8}\\ l_1=20cm=0,2m\\ R_1=8\Omega\\ R_2=2\Omega\\ ----------\\ S=S_1=S_2=?m^2\\ l_2=?m\)
`*` Giải:
Tiết diện của dây dẫn thứ nhất là:
\(R_1=\dfrac{\rho\cdot l_1}{S}\Rightarrow S=\dfrac{\rho\cdot l_1}{R_1}=\dfrac{1,7\cdot10^{-8}\cdot0,2}{8}=0,0425\cdot10^{-8}m^2\)
Chiều dài của dây dẫn thứ hai là:
\(R_2=\dfrac{\rho\cdot l_2}{S}\Rightarrow l_2=\dfrac{R_2\cdot S}{\rho}=\dfrac{2\cdot0,0425\cdot10^{-8}}{1,7\cdot10^{-8}}=0,05m.\)
Tiết diện của dây thứ nhất: \(R=p\dfrac{l}{S}\Rightarrow S=\dfrac{p.l}{R}=\dfrac{1,7.10^{-8}1}{25}=6,8.10^{-10}m^2\)
Vì hai dây này làm cùng một chất liệu nên điện trở suất của chúng là như nhau.
Điện trở của dây thứ hai: \(R=p\dfrac{l}{S}=1,7.10^{-8}\dfrac{0,32}{6,8.10^{-10}}=8\Omega\)
Đáp án D
Điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện nên R 2 / R 1 = S 1 / S 2 = 3 .