cho và p+2 là số nguyên tố (p>3).Chứng minh p+1 chia hết cho 6
giải chi tiết hộ mình nhé .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1 2016
Vì n không chia hết cho 3 => n2 không chia hết cho 3
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: n2 - 1;n2; n2 + 1
Vì n2 không chia hết cho 3 => 1 trong 2 số n2 - 1 và n2 + 1 chia hết cho 3 => 1 trong 2 số đó có 1 số là hợp số
Vậy n2 - 1 và n2 + 1 không đồng thời là số nguyên tố
LC
31 tháng 10 2015
a)Ta có: p2-1=(p-1).(p+1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p chia 3 dư 1 hoặc 2
*Xét p chia 3 dư 1=>p-1 chia hết cho 3=>(p-1).(p+1) chia hết cho 3
=>p2-1 chia hết cho 3
*Xét p chia 3 dư 2=>p+1 chia hết cho 3=>(p-1).(p+1) chia hết cho 3
=>p2-1 chia hết cho 3
Vậy p2-1 chia hết cho 3
a)Ta có: p2-q2=p2-1-q2+1=(p2-1)-(q2+1)
Từ câu a
=>p2-1 chia hết cho 3
q2-1 chia hết cho 3
=>(p2-1)-(q2+1) chia hết cho 3
Vậy p2-q2 chia hết cho 3
V
1
25 tháng 7 2018
p^2 - 1 = (p-1)(p+1)
Do là snt => p ko chia hết 2 => p-1,p+1 là 2 số chia hết 2 liên tiếp => 1 số chia hết 2, 1 số chia hết 4
=> p^2 - 1 chia hết 8
Cũng do là snt => p không chia hết 3 nên trong 3 số liên tiếp p-1,p,p+1 có p-1 hoặc p+1 chia hết 3
Mà (3,8) = 1 nên p^2 - 1 chia hết 3.8=24
6 tháng 11 2015
lên mạng vào chỗ này nè
http://www.soanbai.com/2013/09/soan-bai-ngoi-ke-trong-van-tu-su.html
Ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp p; p+1;p+2
Trong 3 số này luôn có một số chia hết cho 3
Vì p và p+2 đều là số nguyên tố lớn hơn 3 => hai số này ko chia hét cho 3 => p+1 chia hết cho 3 (1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p lẻ => p+1 chẵn => p+1 chia hết cho 2 (2)
2 và 3 nguyên tố cùng nhau
Tư (1) và (2) => p+1 chia hết cho 6.