Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tính các góc của tứ giác BMNC biết rang góc ∠ A = 40 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2021
a) Xét ΔABC có
\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{CN}{AC}\left(BM=CN;AB=AC\right)\)
nên MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
Xét tứ giác BMNC có MN//BC(cmt)
nên BMNC là hình thang
Hình thang BMNC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
nên BMNC là hình thang cân
b) \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BMN}=\widehat{MNC}=180^0-70^0=110^0\)
8 tháng 9 2016
a)Có: AB=AM+MB
AC=AN+NC
Mà: AB=AC(gt) ; BM=CN(gt)
=>AM=AN
=> ΔAMN cân tại A
=>\(\widehat{AMN}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (1)
Xét ΔABC cân tại A(gt)
=>\(\widehat{ABC}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1)(2) suy ra:
^AMN=^ABC.MÀ hai góc này ở vị trí soletrong
=>MN//BC
Lại có: ^B=^C(gt)
=>BMNC là hình thang cân
b) Có: \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}=\frac{180-\widehat{A}}{2}=\frac{180-40}{2}=\frac{140}{2}=70\) (vì BMNC là ht)
Có: ^MBC+^BMN=180
=>^BMN=180-^MBC=180-70=110
=>^BMN=^MNC=110
7 tháng 7 2016
a) ta có AB/AM = AC/AN (AB = AC và AM = AN theo giả thiết)
nên theo định lý đảo của định lý talet ta có MN // với BC
vậy BMNC là hình thang cân
b) xét tam giác ABC có góc A = 400. tam giác cân tại A nên ta có
góc A = góc B = (180-40):2 = 700
xét hình thang cân BMNC có:
góc BMN = góc CNM (vì đây là hai góc cùng kề 1 đáy của hình thang cân) = (360 - góc BMN - góc CNM): 2 = (360-70-70): 2 = 1100
17 tháng 9 2020
a, Vì tma giác ABC cân tại A
=> AB=AC
=> AM + MN = AN + NC mà BM = NC
=> AM = AN
=> tam giác AMN cân tại A
=> góc AMN = (1800-góc A)/2
Vì tam giác ABC cân tại A => góc ABC = (1800-góc A)/2
=> góc AMN=góc ABC mà chúng là 2 góc đồng vị
=> MN // BC
=> tứ giác BMNC là hình thang
Chứng minh được tam giác BMC=tam giác CNB (c.g.c)
=> MC=BN
Vậy tứ giác BMNC là hình thang cân
b, góc MBC= góc NCB = (1800-400)/2=700
góc BMN= góc MNC = 1800-700=1100
B
17 tháng 9 2020
Bài làm :
Ta có hình vẽ:
a) Xét tam giác ABC có :
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180-\widehat{BAC}}{2}\left(1\right)\)
Xét tam giác AMN có :
\(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=\frac{180-\widehat{BAC}}{2} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
=> Tứ giác MBNC là hình thang cân
b) Ta có :
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{180-40}{2}=70^o\)
Vì tứ giác MNBC là hình thang cân
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{CNB}=\frac{360-70.2}{2}=110^o\)
26 tháng 8 2018
Là hình thang vì mn // bc
tg abc cân tại a => b1=c1 =[180-40]/2=70
vì bmnc là ht => b1=m=70
c1=n=70
b2 và c2 = nhau => b2=c2 =180-70=110
vậy b2=110 c2=110 n=70 m=70
∠ B = ∠ C = ( 180 0 – 40 0 ) / 2 = 70 0
Mà ∠ M 2 + ∠ B = 180 0 (hai góc trong cùng phía nên bù nhau)
Suy ra: ∠ M 2 = 180 0 - ∠ B = 180 0 – 70 0 = 110 0
∠ N 2 = ∠ M 2 = 110 0 (tính chất hình thang cân)