1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/98.99.100=1/k.(1/1.2-1/99.100)
Số k trong đẳng thức trên là?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 3 2017
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+....+\frac{1}{98.99.100}=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{k}=\frac{1}{2}\Rightarrow k=2\)
NP
2
28 tháng 2 2017
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+.......+\frac{1}{98.99.100}=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)=\frac{1}{k}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}=\frac{1}{k}\)
\(\Rightarrow k=2\)