Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau: A.
x
+
x
−
1
=
1
+
x
−
1
và x = 1 B.
x
+
x
−
2
=
1
+
x
−
2
và x = 1 C.
x
x
+
2
=
x
và x + 2 = 1 D. x (x + 2) = x và x + 2 =...
Đọc tiếp
Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:
A. x + x − 1 = 1 + x − 1 và x = 1
B. x + x − 2 = 1 + x − 2 và x = 1
C. x x + 2 = x và x + 2 = 1
D. x (x + 2) = x và x + 2 = 1
Xét các đáp án:
- Đáp án A.
Điều kiện: x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1.
Khi đó x + x − 1 = 1 + x − 1 ⇔ x = 1(TM).
Do đó phương trình có nghiệm x = 1 và hai phương trình x + x − 1 = 1 + x − 1 và
x = 1 tương đương.
- Đáp án B. Ta có: x + x − 2 = 1 + x − 2 ⇔ x − 2 ≥ 0 x = 1 ⇒ x ∈ ∅
Do đó, x + x − 2 = 1 + x − 2 và x = 1 không phải là cặp phương trình tương đương
- Đáp án C. Ta có: x x + 2 = x ⇔ x ≥ 0 x = 0 x + 2 = 1 x + 2 = 1 ⇔ x = − 1 ⇔ x = 0
Do đó, x(x + 2) = x và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương
- Đáp án D. Ta có: x ( x + 2 ) = x ⇔ x = 0 x = − 1 x + 2 = 1 ⇔ x = − 1
Do đó, x(x + 2) = x và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương
Đáp án cần chọn là: A