Tồn tại giá trị của m để hai đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm trên trục hoành: (m-1) x+ my-5=0 và mx+ (2m-1)y + 7=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m> 2
B. m< 0
C. 1< m< 2
D. 0<m<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2022
a.
Để đường thẳng đi qua A
\(\Rightarrow2.1-m^2-m=0\Leftrightarrow m^2+m-2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)
b.
Hoành độ giao điểm của (d) với trục hoành:
\(2x+4=0\Rightarrow x=-2\Rightarrow\) hai đường thẳng cắt nhau tại (-2;0)
(d') đi qua (-2;0) nên:
\(-2+m-2=0\Rightarrow m=4\)
CM
18 tháng 4 2017
Để hai đường thẳng d1; d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 khi và chỉ khi 3 đường thẳng d1; d2; d3 đồng quy.
Giao điểm của d1 và d3 là nghiệm hệ phương trình:
x − 2 y + 1 = 0 x + y − 5 = 0 ⇔ x = 3 y = 2 ⇒ A ( 3 ; 2 )
Do 3 đường thẳng này đồng quy nên điểm A thuộc d2. Suy ra:
3m - (3m-2).2 + 2m – 2= 0
⇔ 3m – 6m + 4 + 2m – 2 = 0 ⇔ - m + 2 = 0 ⇔ m= 2
Với m= 2 thì đường thẳng d2 : 2x - 4y + 2= 0 hay x- 2y + 1 =0 . Khi đó, đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.
ĐÁP ÁN D
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 11 2019
a/ \(A\left(-2;-4\right);B\left(1;0\right)\)
Gọi pt AB có dạng \(y=ax+b\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=-4\\a+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{4}{3}\\b=-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\frac{4}{3}x-\frac{4}{3}\)
b/ Để hai đường thẳng cắt trục hoành \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
Hoành độ giao điểm của (d1) và Ox:
\(\left(m-1\right)x-5=0\Rightarrow x=\frac{5}{m-1}\)
Hoành độ giao điểm của (d2) và Ox:
\(mx+7=0\Rightarrow x=-\frac{7}{m}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{m-1}=-\frac{7}{m}\Rightarrow m=\frac{7}{12}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 11 2017
Bài 1)
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2x+3+m=3x+5-m\)
\(\Leftrightarrow x=3+m+m-5\Leftrightarrow x=2m-2\)
Để giao điểm của hai đường thẳng trên nằm trên trục tung thì \(2m-2=0\Leftrightarrow m=1\)
b) Do (d) // (d') nên (d) có phương trình \(y=-\frac{1}{2}x+b\)
Do (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 10 nên điểm (10;0) thuộc đường thẳng (d0.
Vậy thì \(0=-\frac{1}{2}.10+b\Leftrightarrow b=5\)
Vậy phương trình đường thẳng (d) là \(y=-\frac{1}{2}x+5\)
Bài 2)
a) Để (d1)//(d2) thì \(4m=3m+1\Leftrightarrow m=1\)
b) Để (d1)//(d2) thì \(4m\ne3m+1\Leftrightarrow m\ne1\)
Khi m = 2, ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
\(8x-7=7x-7\Leftrightarrow x=0\)
Với \(x=0,y=-7\)
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (0; -7)
+ Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành suy ra tung độ giao điểm là y=0.
+ Từ đây ta có: (m-1)x-5=9 suy ra
Đồng thời: mx+7=0 suy ra x= -7/m ( m≠0) (2)
+ Từ (1) và (2) ta có:
Chọn D.