Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau.Biết AB = 18cm và CD = 32cm. Khi đó AC...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau.
Biết AB = 18cm và CD = 32cm. Khi đó AC =
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2015
Dễ thấy :Tam giác OAB ~Tam giác OCD
=> AB/DC = OB/OD = OB.OD/OD^2 = AO^2/OD^2 (Hệ thức lượng trong tam giác)
=> AO/OD = căn(AB/CD)= căn(18/32) = 3/4
Ta có : tanADO = AO/DO = AB/AD
=> AB/AD = 3/4 <=> AD = 4AB/3 = 18.4/3 = 24 (cm)
co AD,DC=>AC
26 tháng 12 2015
NA/BA = NC/BC
Vì Tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm,BC=5cm => AC= 4(cm)
=> NC-NA=4 (cm)
=> NC/BC = NA/BA = ( NC-NA)/(BC-AB) = 2
=> NA= BA*2 =6 (cm)
14 tháng 12 2015
Dễ thấy :Tam giác OAB ~Tam giác OCD
=> AB/DC = OB/OD = OB.OD/OD^2 = AO^2/OD^2 (Hệ thức lượng trong tam giác)
=> AO/OD = căn(AB/CD)= căn(18/32) = 3/4
Ta có : tanADO = AO/DO = AB/AD
=> AB/AD = 3/4 <=> AD = 4AB/3 = 18.4/3 = 24 (cm)
AC=\(\sqrt{AD^2+DC^2}=40\)
tick nha
CM
2 tháng 2 2019
Xét ∆ ADB vuông tại A có: AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD
⇒ A H 2 = HB. HD = 8.18 HA = 12 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Xét ∆ ADC vuông tại D có: DH là đường cao ứng với cạnh huyền AC
⇒ H D 2 = H A . H C ⇒ 18 2 = 12 H C => HC = 27 (cm) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Ta có: AC = AH + HC = 12 + 27 = 39 cm
BD = BH + HD = 8 + 18 = 26cm
S A B C D = A C . B D 2 = 26.39 2 = 507 c m 2
Đáp án cần chọn là: D
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 7 2021
Xét tam giác \(ABD\)vuông tại \(A\):
\(BD^2=AB^2+AD^2\)(định lí Pythagore)
\(=4^2+10^2=116\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{116}=2\sqrt{29}\left(cm\right)\)
Lấy \(E\)thuộc \(CD\)sao cho \(AE\perp AC\)
Suy ra \(ABDE\)là hình bình hành.
\(AE=BD=2\sqrt{29}\left(cm\right),DE=AB=4\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AD\):
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{100}-\frac{1}{116}=\frac{1}{715}\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{715}\left(cm\right)\)
\(AE^2=ED.EC\Leftrightarrow EC=\frac{AE^2}{ED}=\frac{116}{4}=29\left(cm\right)\)suy ra \(DC=25\left(cm\right)\)
Hạ \(BH\perp CD\).
\(BC^2=HC^2+BH^2=21^2+10^2=541\Rightarrow BC=\sqrt{541}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\left(AB+CD\right)\div2\times AD=\frac{4+25}{2}\times10=145\left(cm^2\right)\)
Kẻ BK // AC => BK vuông vs BD (vì AC vuông vs BD)
=> ABKC là hình bình hành
=> AB = CK = 18cn
=> DK = DC + CK = 32 + 18 = 50cm
Có: BD2 = DK2 - BK2
BD2 = AD2 + AB2
=> DK2 - BK2 = AD2 + AB2
=> 502 - AC2 = AD2 + 182
=> AD2 + AC2 = 502 - 182 = 2176 (1)
Có: AC2 - AD2 = DC2 = 322 = 1024 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt => AC2 = 1600 => AC = 40cm
Vậy AC = 40cm