Cho một thấu kính hội tụ có khoảng cách giữa hai tiêu điểm là 60cm. Tiêu cự của thấu kính là
A. 60cm
B. 120cm
C. 30cm
D. 90cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án cần chọn là: D
Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính
d 1 ' là khoảng cách từ ảnh của vật qua thấu kính hội tụ đến thấu kính
d 2 ' là khoảng cách từ ảnh của vật qua thấu kính phân kì đến thấu kính
Ta có:
+ Khi dùng thấu kính hội tụ: 1 f = 1 d + 1 d 1 ' ⇔ 1 f = 1 d + 1 60 (1)
+ Khi dùng thấu kính phân kì: 1 − f = 1 d + 1 d 2 ' ⇔ 1 − f = 1 d + 1 − 12 (2)
Lấy (1) – (2) ta được:
2 f = 1 60 + 1 12 ⇒ f = 20 c m
+ Theo tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng
@ Ta có thể giải cách khác như sau:
Vì F và F' đối xứng với nhau qua quang tâm O
\(\Rightarrow FF'=2OF=2OF'=2.30=60\left(cm\right)\)
Vậy khoảng cách giữa 2 tiêu điểm là 60cm
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{d'}\Leftrightarrow\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{60}\Leftrightarrow\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{15}\Rightarrow d'=15\left(cm\right)\)
Chiều cao của ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Leftrightarrow\dfrac{12}{h'}=\dfrac{60}{15}\Leftrightarrow h'=3\left(cm\right)\)
Đáp án A
Đây là bài toán trong đó khoảng cách giữa vật và ảnh thật không đổi bằng D và cùng một thấu kính đặt ở hai vị trí khác nhau. Điều này hoàn toàn khác với bài toán hệ hai thấu kính
Áp dụng nguyên lý thuận nghịch chiều truyền ánh sáng:
Từ công thức 1 f = 1 d + 1 d ' ta thấy: công thức có tính đối xứng đối với d và d'
Vì nếu hoán vị d và d' thì công thức không thay đổi gì cả. Nói cách khác nếu vật cách thấu kính d cho ảnh thấu kính d' thì ngược lại, nếu vật cách thấu kính d' sẽ cho ảnh cách thấu kính là D
Nếu gọi d 1 , d ' 1 tương ứng là khoảng cách vật và ảnh tới thấu kính ở vị trí (1) và d 2 , d ' 2 là khoảng cách vật và ảnh tới thấu kính ở vị trí (2) thì ta có mối liên hệ: d 1 = d ' 2 và d ' 1 = d 2
Vậy ta có: d 1 + d ' 1 = D và d 2 − d 1 = d ' 1 − d 1 = 1
⇒ d 1 = D + 1 2 và d ' 1 = D − 1 2 ⇒ 1 f = 1 d 1 + 1 d ' 1 = 4 D D 2 − l 2 ⇒ f = D 2 − l 2 4 D ( 1 )
Biện luận: Từ (1) ta rút ra được 4 D f = D 2 − I 2
⇒ D 2 − 4 D f = l 2 > 0 ⇒ D D − 4 f ⇒ D > 4 f
Vậy muốn có được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì điều kiện là khoảng cách vật – màn phải lớn hớn 4f
Đặc biệt nếu l = 0 tức là D = 4 f thì chỉ có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn E
Áp dụng: D = 200 c m và l = 120 c m ⇒ f = 32 c m
Ta có: OF = OF’ = f – tiêu cự của thấu kính
FF’ = 2f = 60cm
→ f = 60 2 = 30 c m
Đáp án: C