Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D. Đường chép BD vuông góc với BC. Biết AD = 10cm, DC = 20cm. Tính độ dài BC.
A. BC = 10 cm
B. BC = 10 2 cm
C. BC = 10cm
D. BC = 110 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 9 2017
Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông BDC cùng chú ý độ dài đường cao hạ từ B xuống CD bằng AD, ta tính được : AB = 9cm, BD =15cm, hoặc AB = 16cm, BC = 15cm, BD = 20cm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
Kẻ BE vuông góc CD \(\Rightarrow ABED\) là hcn (tứ giác 4 góc vuông) \(\Rightarrow AB=DE\)
Đặt \(AB=x>0\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABD:
\(AB^2+AD^2=BD^2\Leftrightarrow BD^2=x^2+144\) (1)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông BDC:
\(BD^2=DE.DC\Leftrightarrow BD^2=25x\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow x^2+144=25x\Rightarrow x^2-25x+144=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\\x=9\end{matrix}\right.\)
- Với \(AB=16\left(cm\right)\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=20\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{DC^2-BD^2}=15\left(cm\right)\)
- Với \(AB=9\left(cm\right)\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=15\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{DC^2-BD^2}=20\left(cm\right)\)
VC
5 tháng 3 2023
Diện tích hình thang abcd là
(45+36)×40:2=1620(cm2)
Chiều cao của hình tam giác ABC là
40-10=30(cm)
Diện tình hình tam giác ABN là
36×30:2=540(cm2)
Diện tích hình tam giác ncd là
45×10:2=225(cm2)
Diện tích hình tam giác and là
1620-(540+225)=855(cm)
Đáy lớn của hình thang abnm là
855×2:40=42,75(cm)
Diện tích hình thang abnm là
(36+42,75)×30:2=1181,25(cm2)
ĐS:1181,25cm2
27 tháng 7 2023
a) Xét \(\Delta ACD\) vuông tại C, có:
\(CAD+ADC=90\) độ \(\Rightarrow ADC=90độ-ADC=90-60=30độ\)
AC là pgiac BAD=> \(CAD=CAB=\dfrac{1}{2}BAD\Rightarrow BAD=2CAD=2.30=60độ\)
Hình thang ABCD, có: BAD=CAD=60 độ=> ABCD là hình thang cân
b) \(\Delta ACD\) vuông tại C có : DAC=30 độ => \(CD=\dfrac{1}{2}AD\) (đlí)
BC//AD=>BCA=CAD (so le trong)
Mà BAC=DAC (cm a)
=> BAC=BCA => tam giác ABC cân tại A =>BC=AB
ABCD là hthang cân => AB=CD
Ta có: \(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=CD+CD+CD+2CD=20\)
\(\Leftrightarrow CD=\dfrac{20}{5}=4\left(cm\right)\Rightarrow AD=2.CD=2.4=8\left(cm\right)\)
KN
29 tháng 6 2016
ét tam giác DBC có :
góc B = 90 độ ( BD vuông góc BC)
BD=BC
=> tam giác DBC là tam giác vuông cân => góc C =góc BDC= 45 độ
xét hình thang ABCD có :
góc ABC = 360 độ - ( 90 dộ+90 độ+45 độ) = 135 độ
b) ta có :
góc ABD = góc ABC - góc DBC = .135 độ - 90 độ = 45 độ
BD = cos ABD . AB = cos 45 độ . 3 = ......cm
mà BD=BC=> BC =.....cm
xét tam giác vuông cân DBC có
CD^2= BC^2 + BD^2 (định lí pi-ta-go)
<=>.................
<=>.................
=> CD =........cm
Kẻ BE ⊥ CD tại E
Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật (vì A ^ = D ^ = E ^ = 90 ∘ ) nên BE = AD = 12cm
Đặt EC = x (0 < x < 20) thì DE = 20 – x
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông BCD ta có:
B E 2 = E D . E C ⇔ x(20 – x) = 100 ⇔ x 2 - 20 X + 100 = 0
⇔ ( x - 10 ) 2 = 0 ⇔ x = 10 (tm)
Với EC = 10, theo định lý Pytago ta có BC = B E 2 + E C 2 = 10 2 + 10 2 = 10 2
Vậy BC = 10 2 cm
Đáp án cần chọn là: B