Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD.
b) Chứng minh EO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 9 2021
b: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét ΔABD có
O là trung điểm của AB
M là trung điểm của AD
Do đó: OM là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: OM//BD
hay OM\(\perp\)AC
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
20 tháng 12 2017
Gọi giao điểm của AK và MB là I; giao điểm của IF với AB là J.
Xét tam giác vuông ICA ta thấy DA = DC nên DA = DC = DI.
Lại có DB là trung trực của AF nên DA = DF. Vậy thì DA = DF = DI hay tam giác IFA vuông tại F, suy ra DB // IJ.
Vậy thì DB là đường trung bình tam giác AIJ hay B là trung điểm AJ.
Ta có KF // AJ nên áp dụng Ta let ta có:
\(\frac{KM}{AB}=\frac{IM}{IB}=\frac{MF}{BJ}\)
Do AB = BJ nên KM = MF.
b) EA và EC là 2 tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại E
⇒ EA = EC
Lại có: OA = OC
⇒ OE là đường trung trực của đoạn AC hay OE vuông góc với AC tại trung điểm I của AC