Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A\left(a;0;-2\right)$  và $B\left(2;b;0\right)$. Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng chứa A và trục Oy; $\left(\beta \right)$là mặt phẳng chứa B và trục Oz. Biết rằng  $\left(\alpha \right)$ và  $\left(\beta \right)$ cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng $∆$  có vectơ chỉ phương  $\stackrel{\to }{u}=\left(2;1;2\right)$. Tính độ dài đoạn thẳng AB

A.  $AB=\sqrt{5}$

B. $AB=2\sqrt{2}$

C. $AB=\sqrt{21}$

D. $AB=2\sqrt{6}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Mặt phẳng  α  chứa A và trục Oy nên có một VTPT là 

Đường thẳng  ∆  là giao tuyến của  α  và  β  nên có VTCP 

Theo giả thiết, ta có  u ∆ →  cùng phương với 

Suy ra 

Chọn C.