Tìm chữ số tận cùng của tổng sau : 2^1+3^5+4^9+5^13+...+2004^8013
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
TN
1
20 tháng 11 2017
Nhận xét :
1 = 4 x 0 + 1
5 = 4 x 1 + 1
9 = 4 x 2 + 1
.................
8009 = 4 x 2002 + 1
Mỗi số hạng của S đều được nâng lên lũy thừa 4n + 1 nên giữ nguyên chữ số tận cùng
. Vậy chữ số tận cùng của S là : 2 + 3 + 4 + ....... + 2004 = 2004 + 2 x2003 /2= 1003x2003 = ...9 (
vậy chữ số tận cx là 9
EW
0
GT
0
CM
1
30 tháng 11 2017
Lời giải :
Nhận xét : Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n4(n – 2) + 1, n thuộc {2, 3, …, 2004}).
Theo tính chất 2, mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng :
(2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + … + 9) + 9 = 9009.
Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9.