x3 + 2019x2 + 2019x + 2018
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
O
9 tháng 4 2018
\(E\left(x\right)=x^{2018}-2019x^{2017}+2019x^{2016}-2019x^{2015}+...+2019x^2-2019x+1\)
Vì \(E\left(2018\right)\) nên :
\(\Rightarrow E\left(x\right)=2018^{2018}-2019.2018^{2017}+2019.2018^{2016}-2019.2018^{2015}+...+2019.2018^2-2019.2018+1\)
Tới đoạn này thì ghi dấu "=" rồi tính và làm tương tự
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 4 2018
Lời giải
Ta có:
\(E(x)=x^{2018}-2019x^{2017}+2019x^{2016}-2019x^{2015}+...+2019x^2-2019x+1\)
\(E(x)=(x^{2018}-2018x^{2017})-(x^{2017}-2018x^{2016})+(x^{2016}-2018x^{2015})-....+(x^2-2018x)-x+1\)
\(E(x)=x^{2017}(x-2018)-x^{2016}(x-2018)+x^{2015}(x-8)-...+x(x-2018)-x+1\)
\(E(x)=(x-2018)(x^{2017}-x^{2016}+x^{2015}-...+x)-x+1\)
Suy ra \(E(2018)=-2018+1=-2017\)
NH
1
19 tháng 3 2018
Thay x = 2018 vào \(A=x^{2018}-2019x^{2017}+2019x^{2016}-2019x^{2015}+...+2019x^2-2019x-1\) ta được
\(2018^{2018}-2019.2018^{2017}+2019.2018^{2016}-2019.2018^{2015}+...+2019.2018^2-2019.2018-1\)
\(=\)\(2018^{2018}-2019\left(2018^{2017}-2018^{2016}+2018^{2015}-...-2018^2+2018\right)-1\)
Đặt \(B=2018^{2017}-2018^{2016}+2018^{2015}-...-2018^2+2018\)
\(2018B=2018^{2018}-2018^{2017}+2018^{2016}-...-2018^3+2018^2\)
\(2018B+B=\left(2018^{2018}-2018^{2017}+...+2018^2\right)+\left(2018^{2017}-2018^{2016}+...+2018\right)\)
\(2019B=2018^{2018}-2018\)
\(B=\frac{2018^{2018}-2018}{2019}\)
\(\Rightarrow\)\(A=2018^{2018}-2019.B-1\)
\(\Rightarrow\)\(A=2018^{2018}-\frac{2019\left(2018^{2018}-2018\right)}{2019}-1\)
\(\Rightarrow\)\(A=2018^{2018}-\left(2018^{2018}-2018\right)-1\)
\(\Rightarrow\)\(A=2018^{2018}-2018^{2018}+2018-1\)
\(\Rightarrow\)\(A=2018-1\)
\(\Rightarrow\)\(A=2017\)
Vậy giá trị của \(A=2017\) tại \(x=2018\)
Chúc bạn học tốt ~
15 tháng 5 2020
https://m.imgur.com/a/o7Vo0kL
CHịu khó gõ link.onl đt bèn làm ntnày thôi nha
Ảnh trên không hiện rồi nhé !
PH
2
25 tháng 4 2019
Sửa đề nha :
f(x) = -x2019 + 2019x2018 - 2019x2017+...- 2019x2 + 2019x + 2019
Ta có : 2019 = 2018 + 1 = x + 1
=> f(x) = -x2019 + ( x + 1 )x2018 - ( x + 1 )x2017 + ... - ( x + 1 )x2 + ( x + 1 )x + 2019
= -x2019 + x2019 + x2018 - x2018 - x2017 + ... - x3 - x2 + x2 + x + 2019
= x + 2019
= 4037
Study well ! >_<
25 tháng 4 2019
Bạn Hồng Anh làm sai rồi Ở -2019x (dấu trừ sao bạn đổi thành cộng ??)
Kq =1 nha (-2018+2019)
Hok tốt
NK
0
BT
1
TN
19 tháng 5 2018
Ta có: x = 2018 \(\Rightarrow x+1=2019\).
\(f\left(x\right)=x^6-2019x^5+2019x^4-...-2019+1\)
\(=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-...-\left(x+1\right)x+1\)
\(=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-...-x^2-x+1\)
\(=-x-1=-2018-1=-2019\)
AH
0
\(x^3+2019x^2+2019x+2018=x^2\left(x+2018\right)+x\left(x+2018\right)+\left(x+2018\right)=\left(x+2018\right)\left(x^2+x+1\right)\)