Cho hình vẽ bên, biết O A x ^ = 30°, O B y ^ = 150° và Ot là tia phân giác của A O B ^ = 60°. Chứng minh ba đường thẳng Ax, By và Ot đôi một song song
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Vì ∠AOC = ∠BOD (đối đỉnh)
Vì ∠AOC + ∠BOD = 140o (gt)
⇒ ∠AOC = ∠BOD = 140o/2 = 70o
Ta có: ∠AOC + ∠AOD = ∠COD (2 góc kề bù)
Thay số: 70o + ∠AOD = 180o
∠AOD = 180o - 70o
∠AOD = 110o
Vì ∠AOD = ∠BOC (đối đỉnh)
⇒ ∠BOC = 110o
Vậy ∠AOC = 70o
∠BOD = 70o
∠AOD = 110o
∠BOC = 110o
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) B O D ^ = A O C ^ = 60° (đối đỉnh.).
=> C O B ^ + A O C ^ = 180° (kề bù), => B O C ^ = 180 ° − A O C ^ = 120°
=> A O D ^ = B O C ^ = 120° (đối đỉnh),
b) Vì Ot là phân giác góc AOC nên
A O t ^ = 1 2 A O C ^ = 30°
=> B O t ' ^ = A O t ^ = 30° (đối đỉnh).
Tương tự:
D O t ' ^ = 30 ° ⇒ B O t ' ^ = D O t ' ^
Do đó Ot' là phân giác của B O D ^ .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(\widehat{xOm}+\widehat{yOm}=180^0\)(Hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{yOm}+30^0=180^0\)
hay \(\widehat{yOm}=150^0\)
Vậy: \(\widehat{yOm}=150^0\)
b) Ta có: tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
nên \(\widehat{yOt}=\widehat{xOt}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{180^0}{2}\)
hay \(\widehat{yOt}=90^0\)(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\widehat{AOt}=\widehat{BOt}=\dfrac{\widehat{AOB}}{2}=60^0:2=30^0\)(do Ot là phân giác \(\widehat{AOB}\))
Ta có: \(\widehat{AOt}=\widehat{OAx}=30^0\)
Mà 2 góc này so le trong
=> Ax//Ot(1)
Ta có: \(\widehat{BOt}+\widehat{OBy}=30^0+150^0=180^0\)
Mà 2 góc này là 2 góc trong cùng phía
=> By//Ot(2)
Từ (1),(2) => đpcm
Vì Ot là phân giác A O B ^ nên:
= A O t ^ = B O t ^ = 1 2 A O B ^ = 1 2 . 60° = 30°
=> x A O ^ = A O t ^ => Ax // Ot (1)
Lại có : t O A ^ + O B y ^ = 30° +150° = 180° => Ot // By. (2)
Từ (1) và (2), ta có Ax // By // Ot