Hệ phương trình
2
x
+
y
2
−
5
4
x
2
−
y
2
+
6
4
x
2
−
4
x
y
+
y
2
=
0
2
x
+
y
+
1
2
x
−
y
=
3
nghiệm
x
0
;
y
0
thỏa mãn
x
0
>
1
2
...
Đọc tiếp
Hệ phương trình 2 x + y 2 − 5 4 x 2 − y 2 + 6 4 x 2 − 4 x y + y 2 = 0 2 x + y + 1 2 x − y = 3 nghiệm x 0 ; y 0 thỏa mãn x 0 > 1 2 . Khi đó P = x 0 + y 0 2 có giá trị là:
A. 1
B. 7 16
C. 3
D. 1 hoặc 7 16
Ta có: 2 x + y 2 − 5 4 x 2 − y 2 + 6 4 x 2 − 4 x y + y 2 = 0 ( 1 ) 2 x + y + 1 2 x − y = 3
Với x = y ta có 2 ⇒ 3 x + 1 x = 3 ⇔ 3 x 2 - 3 x + 1 = 0 : phương trình vô nghiệm.
Với 2 x = 3 y ta có 2 ⇒ 4 y + 1 2 y = 3 ⇔ 8 y 2 - 6 y + 1 = 0 ⇔ y = 1 2 y = 1 4
Đáp án cần chọn là: A