Cho hệ phương trình:
m
2
x
+
m
+
4
y
=
2
m
x
+
y
=
1
−
y
. Để hệ này vô nghiệm điều kiện thích hợp cho tham số m là: A.
m
=
0
m
=
−
2
B.
m
=
1
m
=
2
C.
m
=
−
1
m
...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình: m 2 x + m + 4 y = 2 m x + y = 1 − y . Để hệ này vô nghiệm điều kiện thích hợp cho tham số m là:
A. m = 0 m = − 2
B. m = 1 m = 2
C. m = − 1 m = 1 2
D. m = − 1 2 m = 3
m 2 x + m + 4 y = 2 m x + y = 1 − y ⇔ m 2 x + m + 4 y = 2 m x + m + 1 y = 1
Ta có: D = m 2 m + 4 m m + 1 = m 3 − 4 m = m m 2 − 4
D x = 2 m + 4 1 m + 1 = 2 m + 1 − m − 4 = m − 2
D y = m 2 2 m 1 = m 2 − 2 m
Nếu D = 0 ⇔ m m 2 - 4 = 0 ⇔ m = 0 m = ± 2
+) Với m = 0 ⇒ D x ≠ 0 nên hệ phương trình vô nghiệm
+) Với m = 2 ⇒ D x = D y = 0 nên hệ phương trình có vô số nghiệm
+) Với m = - 2 ⇒ D x ≠ 0 nên hệ phương trình vô nghiệm
Vậy với m = 0 hoặc m = - 2 thì hệ phương trình vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: A