Giải phương trình sau: 1 sin 2 x cos 2 x 1 cot 2 x = 2 sinx . sin 2 x A. x =...

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 11 2017

Giải phương trình sau: 1 + sin 2 x + cos 2 x 1 + cot 2 x = 2 sinx . sin 2 x A. x = - π 4 + k2π B. x = - π 4 + k π 2 C. x = π 2 + kπ; π 4 + k2π D. x = π 2 +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 11 2017

Đáp án C

Đúng(0)

LT

Lê Thị Thủy Quỳnh

12 tháng 8 2020

Giải các phương trình sau:

1. tan²x+3= (1+√2 sin x)(tan x+ √2 cos x)

2. (1- cos x. cos2x )/ sin2x - 1/ cos x= 4 sin²x - sin x-1

3. sin3x + 2 cos3x+ cos2x - 2sin2x - 2sinx-1=0

#Toán lớp 11

0

QN

Quang Nguyễn

25 tháng 7 2018

Cho 00 < x < 900. Chứng minh các đẳng thức sau: 1. sin6 x +cos6 x = 1 - 3sin2 x cos2 x. 2. sin4 x - cos4 x = 1 - 2cos2 x. 3. tan2 x - sin2 x = tan2 x.sin2x. 4. cot2 x - cos2 x = cot2 x.cos2 x. 5.$\left(\sqrt{\dfrac{1+sinx}{1-sinx}}-\sqrt{\dfrac{1-sinx}{1+sinx}}\right)^2$ = 4 tan2 x. 6.$\left(\sqrt{\dfrac{1+cosx}{1-cosx}}-\sqrt{\dfrac{1-cosx}{1+cosx}}\right)^2$ = 4 cot2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 8 2022

1: $sin^6x+cos^6x+3sin^2x\cdot cos^2x$

$=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\cdot\left(sin^2x+cos^2x\right)+3\cdot sin^2x\cdot cos^2x$

=1

2: $sin^4x-cos^4x$

$=\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^2x-cos^2x\right)$

$=1-2\cdot cos^2x$

Đúng(0)

HC

Huy Công Tử

5 tháng 12 2019 - olm

CMR:

a, $\frac{\cot^2x-\sin^2x}{\cot^2x-tan^2x}=sin^2x.\cos^2x$

b, $\frac{\tan x}{1-\tan^2x}.\frac{\cot^2-1}{\cot x}=1$

c, $\frac{1+\sin x.\cos x}{\sin^2x-\cos^2x}=\frac{\tan x+1}{\cot x+1}$

d, $\frac{\sin x+\cos x-1}{\sin x-cosx+1}=\frac{\cos x}{1+sinx}$

#Toán lớp 10

0

NT

Nhan Thị Thảo Vy

6 tháng 11 2019

Rút gọn các biểu thức sau :

a) (1- sin^2 x) cot^2 x + 1- cot^2 x

b) ( tan x + cot x ) ^2 - ( tan x - cot x ) ^2

c) ( x. Sin a - y. Cos a )^2 + ( x. Cos a + y. Sin a )^2

#Toán lớp 10

1

BA

B.Thị Anh Thơ

6 tháng 11 2019

a, $\left(1-sin^2x\right)cot^2x+1-cot^2x$

$=cot^2x-sin^2x.cot^2x+1-cot^2x$

$=1-sin^2x.\frac{\text{cos}^2x}{sin^2x}=1-\text{cos}^2x=sin^2x$

b,$\left(tanx+cotx\right)^2-\left(tanx-cotx\right)2$

$=tan^2x2.tanx.cotx+cot^2x-tan^2x+2tanx.cotx-cot^2x$

$=4tanxcotx=4$

c,$\left(xsina-y\text{cos}a\right)^2+\left(x\text{cos}a+ysina\right)^2$

$=x^2sin^2a=2xysina\text{cos}a+y^2\text{cos}^2a+2xysina\text{cos}a+y^2sin^2a$

$=x^2\left(sin^2a+\text{cos}^2a\right)+y^2\left(sin^2a+\text{cos}^2a\right)$

$=x^2+y^2$

Đúng(1)

AS

An Sơ Hạ

29 tháng 3 2019

Chứng minh các đẳng thức sau :

a) 1 - cos x/ sin x = sin x/ 1 + cos x

b) ( sin x + cos x - 1 )( sin x + cos x + 1) = 2sin x cos x

c) sin² x + 2cos x - 1/ 2 + cos x - cos² x = cos x/ 1 + cos x

d) cos² x - sin² x/ cot²x - tan²x = sin² x cos² x

e) 1 - cot⁴ x = 2/ sin² x - 1/ sin⁴x

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 3 2019

Lời giải:

a)

$\frac{1-\cos x}{\sin x}=\frac{(1-\cos x)(1+\cos x)}{\sin x(1+\cos x)}=\frac{1-\cos ^2x}{\sin x(1+\cos x)}=\frac{\sin ^2x}{\sin x(1+\cos x)}=\frac{\sin x}{1+\cos x}$

b)

$(\sin x+\cos x-1)(\sin x+\cos x+1)=(\sin x+\cos x)^2-1^2$

$=\sin ^2x+\cos ^2x+2\sin x\cos x-1=1+2\sin x\cos x-1=2\sin x\cos x$

c)

$\frac{\sin ^2x+2\cos x-1}{2+\cos x-\cos ^2x}=\frac{1-\cos ^2x+2\cos x-1}{2+\cos x-\cos ^2x}=\frac{-\cos ^2x+2\cos x}{2+\cos x-\cos ^2x}$

$=\frac{\cos x(2-\cos x)}{(2-\cos x)(\cos x+1)}=\frac{\cos x}{\cos x+1}$

d)

$\frac{\cos ^2x-\sin ^2x}{\cot ^2x-\tan ^2x}=\frac{\cos ^2x-\sin ^2x}{\frac{\cos ^2x}{\sin ^2x}-\frac{\sin ^2x}{\cos ^2x}}=\frac{\sin ^2x\cos ^2x(\cos ^2x-\sin ^2x)}{\cos ^4x-\sin ^4x}$

$=\frac{\sin ^2x\cos ^2x(\cos ^2x-\sin ^2x)}{(\cos ^2x-\sin ^2x)(\cos ^2x+\sin ^2x)}=\frac{\sin ^2x\cos ^2x}{\sin ^2x+\cos ^2x}=\sin ^2x\cos ^2x$

e)

$1-\cot ^4x=1-\frac{\cos ^4x}{\sin ^4x}=\frac{\sin ^4x-\cos ^4x}{\sin ^4x}=\frac{(\sin ^2x-\cos ^2x)(\sin ^2x+\cos ^2x)}{\sin ^4x}$

$=\frac{\sin ^2x-\cos ^2x}{\sin ^4x}=\frac{\sin ^2x-(1-\sin ^2x)}{\sin ^4x}=\frac{2\sin ^2x-1}{\sin ^4x}=\frac{2}{\sin ^2x}-\frac{1}{\sin ^4x}$

Ta có ddpcm.

Đúng(1)

TC

Tô Cường

21 tháng 9 2019

Giúp em bài này với.

Giải phương trình sau:

$\frac{\left(\sin x+\cos x\right)^2}{\sin x\cos x}-2\cot x=-\frac{2\sin x+1}{\sin x}-\tan x—\cot x$

#Toán lớp 11

2

LT

Luân Trần

21 tháng 9 2019

$PT\Leftrightarrow2+\frac{1}{sinxcosx}-cotx=-2-sinx-cosxcotx-tanx$

$\Leftrightarrow\frac{1}{sinxcosx}-\frac{cosx}{sinx}=-2sinx-\frac{sinx}{cosx}$

$\Leftrightarrow1-cos^2x+2sin^2xcosx+sin^2x=0$

$\Leftrightarrow2sin^2x+2sin^2xcosx=0$

$\Leftrightarrow2sin^2x\left(1+cosx\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin^2x=0\\cosx=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2k\pi\\x=\pi+2k\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=k\pi$

Đúng(0)

LT

Luân Trần

22 tháng 9 2019

Mình sửa lại câu trả lời

ĐK:$\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.$

$PT\Leftrightarrow2sin^2x\left(1+cosx\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\left(loai\right)\\cosx=-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=\pi+2k\pi\left(loai\right)$

Vậy phương trình vô nghiệm

Đúng(0)

LN

Lâm Như

2 tháng 10 2021

giải các phương trình sau :1. sin( x+$\pi$/4)=2/32.cos2x-5sinx-3=03.cos3x=sin2x4.cos3x=-$\sqrt{ }$3 với -$\pi$/2<x<05.4sin$^4$x + 12cos$^2$x=76.cot(x-1)=(cos2x)/(1+tanx) + sin$^2$x -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

14 tháng 5 2021 - olm

Chứng minh các đẳng thức sau

a. $1-\dfrac{{{\sin }^{2}}x}{1+\cot x}-\dfrac{{{\cos }^{2}}x}{1+\tan \,x}=\sin \,x.\,\cos x$ .

b. $\dfrac{{{\sin }^{2}}x+2\,\cos x-1}{2+\cos x-{{\cos }^{2}}x}=\dfrac{\cos x}{1+\cos x}$ .

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Văn Hưởng

17 tháng 5 2021

a) Ta có: $1-\frac{\sin^2x}{1+\cot x}-\frac{\cos^2x}{1+\tan x}=1-\frac{\sin^2x}{1+\frac{\cos x}{\sin x}}-\frac{\cos^2x}{1+\frac{\sin x}{\cos x}}$ (Đk: sinx và cosx khác 0)

$=1-\frac{\sin^3x}{\sin x+\cos x}-\frac{\cos^3x}{\cos x+\sin x}$

$=1-\frac{\left(\sin x+\cos x\right)\left(\sin^2x-\sin x.\cos x+\cos^2x\right)}{\sin x+\cos x}$

$=1-\left(\sin^2x+\cos^2x-\sin x.\cos x\right)$ (do sinx + cosx luôn khác 0)

$=\sin x.\cos x$ ( do $\sin^2x+\cos^2x=1$)

b) Ta có: $\frac{\sin^2x+2\cos x-1}{2+\cos x-\cos^2x}=\frac{\left(\sin^2x-1\right)+2\cos x}{-\left(\cos x+1\right)\left(\cos x-2\right)}$ (Đk: cosx khác -1 và 2)

$=\frac{-\cos x\left(\cos x-2\right)}{-\left(\cos x+1\right)\left(\cos x-2\right)}$

$=\frac{\cos x}{1+\cos x}$

Đúng(0)

NV

Nguyễn VIP 5 sao

19 tháng 5 2021

a) Ta có: 1−sin2x1+cotx −cos2x1+tanx =1−sin2x1+cosxsinx −cos2x1+sinxcosx (Đk: sinx và cosx khác 0)

=1−sin3xsinx+cosx −cos3xcosx+sinx

=1−(sinx+cosx)(sin2x−sinx.cosx+cos2x)sinx+cosx

=1−(sin2x+cos2x−sinx.cosx) (do sinx + cosx luôn khác 0)

=sinx.cosx ( do sin2x+cos2x=1)

b) Ta có: sin2x+2cosx−12+cosx−cos2x =(sin2x−1)+2cosx−(cosx+1)(cosx−2) (Đk: cosx khác -1 và 2)

=−cosx(cosx−2)−(cosx+1)(cosx−2)

=cosx1+cosx

Đúng(0)

HL

Han Le

29 tháng 6 2016 - olm

CMR: cos x/(sin x - cos x) + Sin x/(sin x + cos x) = (1+cot^2 x)/(1-cot^2 x)

#Toán lớp 9

0

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

23 tháng 3 2022 - olm

Chứng minh các đẳng thức sau(giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)
a) $\sin ^{4} x+\cos ^{4} x=1-2 \sin ^{2} x \cdot \cos ^{2} x$.

b) $\dfrac{1+\cot x}{1-\cot x}=\dfrac{\tan x+1}{\tan x-1}$.

c) $\dfrac{\cos x+\sin x}{\cos ^{3} x}=\tan ^{3} x+\tan ^{2} x+\tan x+1$.

#Toán lớp 10

2

NX

Nguyễn Xuân Anh

23 tháng 3 2022

$a)sin^4x+cos^4x=1-2sin^2x\cdot cos^2x$

$\Leftrightarrow sin^4x+2sin^2x\cdot cos^2x+cos^4x=1$

$\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x\right)^2=1$(luôn đúng)

Đúng(0)

CT

Cao Thị Kim Ngân

18 tháng 7 2022

a) $\sin ^{4} x+\cos ^{4} x=\sin ^{4} x+\cos ^{4} x+2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$
$\begin{aligned}&=\left(\sin ^{2} x+\cos ^{2} x\right)^{2}-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x \\&=1-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x\end{aligned}$

b) $\dfrac{1+\cot x}{1-\cot x}=\dfrac{1+\dfrac{1}{\tan x}}{1-\dfrac{1}{\tan x}}=\dfrac{\dfrac{\tan x+1}{\tan x}}{\dfrac{\tan x-1}{\tan x}}=\dfrac{\tan x+1}{\tan x-1}$

c) $\dfrac{\cos x+\sin x}{\cos ^{3} x}=\dfrac{1}{\cos ^{2} x}+\dfrac{\sin x}{\cos ^{3} x}=\tan ^{2} x+1+\tan x\left(\tan ^{2} x+1\right)$
$=\tan ^{3} x+\tan ^{2} x+\tan x+1$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP