Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật, S A ⊥ A B C D . Biết AB=a AD=2a, góc giữa SC và (SAB) là 60 ° . Khi đó d(B;(SDC)) là
A. 2 a 15 .
B. 2 a 7 .
C. 2 a 11 11 .
D. 22 a 15 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có
S C , S A B ^ = C S B ^ = 30 ° ⇒ tan 30 ° = B C S B ⇒ S B = 2 a 1 3 = 2 a 3
S A = S B 2 − A B 2 = 2 a 2 − a 2 = a 11
Gọi H là hình chiếu của A lên SD ⇒ A H ⊥ S D C ⇒ A H = d A ; S D C
A H // C D ⇒ A B // S D C ⇒ d A ; S D C = d B ; S D C = A H
Có
1 A H 2 = 1 4 a 2 + 1 11 a 2 = 15 44 a 2 ⇒ A H = a 44 15 = 2 a 11 15
Đáp án A
Gọi H là trung điểm của AB, tam giác SAB cân tại S do đó SH⊥AB mà (SAB)⊥ (ABCD) nên SH⊥ (ABCD). Góc giữa SC và đáy là SCH =600.
Tam giác BHC vuông tại B nên
Tam giác SHC vuông tại H nên SH = SC.tanSCH
Do vậy
Đáp án D
Phương pháp: Đưa khoảng cách từ M đến (SAC) về khoảng cách từ H đến (SAC).
Cách giải: Gọi H là trung điểm của AB ta có SH ⊥ (ABCD)
Ta có (SC;(ABCD)) = (SC;HC) = Góc SCH = 45 0
=>∆SHC vuông cân tại H =>
Trong (ABD) kẻ HI ⊥ AC,trong (SHI) kẻ HK ⊥ SI ta có:
Ta có ∆AHI: ∆A CB(g.g) =>
Đáy là hình vuông hay chữ nhật bạn? Hình chữ nhật sao có các cạnh bằng nhau và bằng a được?