Một cái hộp hình lăng trụ đứng đáy là hình vuông cạnh bằng 4cm. Chiều cao tối thiểu của hộp có thể đựng được 5 quả cầu bán kính 1cm là
A. 3 + 2 .
B. 4 + 2 2 .
C. 2 + 2 .
D. 2 + 3 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Để chiều cao của hộp nhỏ nhất để đựng được 5 quả cầu thì 4 quả phải tiếp xúc với nhau đôi một và cùng tiếp xúc với đáy hình trụ, còn qủa thứ 5 tiếp xúc với cả 4 quả nói trên.
Giả sử 4 quả phía dưới có tâm là quả phía trên là quả phía trên là I 5 theo hình 1.
Ta có:
Gọi H là hình chiếu của I 5 trên I 1 I 3 (hình 2)
=> Chiều cao tối thiểu của hộp là 2 + 2
a. Thể tích là:
\(\frac{3x4}{2}\)x 9 = 54 cm3
Trong tam giác vuông ABC (vuông tại A), theo định lý Pytago, ta có cạnh huyền bằng:
\(\sqrt{3^2+4^2}\) = 5 cm
Diện tích xung quanh là:
(3 + 4 + 5) x 9 = 108 cm2
Diện tích toàn phần là:
108 + 3 x 4 = 120 cm2
b. Diện tích xung quanh là:
(3 + 4) x 2 x 5 = 70 cm2
Đáp số : 70 cm2
Đáp án là B
Để xếp được số viên phấn nhiều nhất ta sẽ xếp xen kẽ các viên phấn.
Do đó, số viên bi tối đa xếp được là 153 viên.
Đáp án C.
Để chiều cao của hộp nhỏ nhất để đựng được 5 quả cầu thì 4 quả phải tiếp xúc với nhau đôi một và cùng tiếp xúc với đáy hình trụ, còn qủa thứ 5 tiếp xúc với cả 4 quả nói trên.