Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình vẽ bên, biết DE // BC ; CI là tia phân giác của ACM ^ ; EF // CI . Chứng minh rằng EF là tia phân giác của  DEC ^

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Vì EF // CI  nên MCI ^ = CFE ^  (hai góc đồng vị)

Vì DE // BC  nên CFE ^ = DEF ^  (hai góc so le trong)

⇒ MCI ^ = DEF ^          (1)

Vì EF // CI nên FEC ^ = ACI ^  (hai góc so le trong)                        (2)

Mặt khác, ⇒ MCI ^ = ACI ^  (vì CI là tia phân giác của ACM ^ )       (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra  DEF ^ = FEC ^

Vậy EF là tia phân giác của  DEC ^