Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng:
A. ΔABC ~ ΔHCA
B. ΔADC ~ ΔCAH
C. ΔABH ~ ΔADC
D. ΔABC = ΔCDA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
11 tháng 3 2023
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔABH đồng dạng vơi ΔCAH
30 tháng 7 2023
a: AC=căn 10^2-5^2=5*căn 3(cm)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
c: Sửa đề: ΔBEF=ΔBAC
Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc FBE chung
=>ΔBEF=ΔBAC
9 tháng 12 2023
a: Xét ΔCAB có
E,D lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>ED là đường trung bình của ΔCAB
=>ED//AB và \(ED=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: ED//AB
AB\(\perp\)AC
Do đó: ED\(\perp\)AC tại E
=>CA\(\perp\)FD tại E
Xét ΔCFD vuông tại C có CE là đường cao
nên \(FE\cdot FD=CF^2\left(1\right)\)
Xét ΔCFB vuông tại C có CH là đường cao
nên \(FH\cdot FB=FC^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(FE\cdot FD=FH\cdot FB\)
b: Xét tứ giác AHCB có
\(\widehat{CHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
=>AHCB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>\(\widehat{HCA}=\widehat{HBA}\)
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ECH}\)
Xét ΔCHB vuông tại H và ΔFCB vuông tại C có
\(\widehat{CBH}\) chung
Do đó: ΔCHB đồng dạng với ΔFCB
=>\(\dfrac{HB}{CB}=\dfrac{HC}{FC}\)
=>\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{CB}{FC}\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A và ΔECF vuông tại E có
\(\widehat{ACB}=\widehat{EFC}\left(=90^0-\widehat{CDF}\right)\)
Do đó: ΔABC đồng dạng với ΔECF
=>\(\dfrac{AB}{CE}=\dfrac{BC}{CF}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{AB}{CE}\)
Xét ΔABH và ΔECH có
\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{AB}{CE}\)
\(\widehat{HBA}=\widehat{HCE}\)
Do đó: ΔABH đồng dạng với ΔECH
10 tháng 3 2022
Ta có Bc//Ah ,BH vuông góc với Hk
=>góc HBC+ góc BHK =180(trong cùng phía)
=>HBc=90 độ
lại có abc+acb=90 độ,abc+abh=90
=>acb=abh
=> tam giác abc đồng dạng tam giác hab(góc nhọn)
2
13 tháng 1 2023
`a)` Vì `D` là trung điểm `BC=>DB=DC`
Xét `\triangle ABD` và `\triangle ACD` có:
`{:(AB=AC),(AD\text{ là cạnh chung}),(BD=CD):}}=>\triangle ABD=\triangle ACD` (c-c-c)
`b)` Vì `D` là tđ của `BC=>AD` là đường trung tuyến trong `\triangle ABC` cân tại `A`
`=>AD` đồng thời là đường phân giác của `\triangle ABC`
`=>AD` là tia phân giác của `\hat{BAC}`
`c)` Vì `D` là tđ của `BC=>AD` là đường trung tuyến trong `\triangle ABC` cân tại `A`
`=>AD` đồng thời là đường cao của `\triangle ABC`
`=>AD \bot BC`
13 tháng 1 2023
`a,` Xét Tam giác `ABD` và Tam giác `ACD` có (bạn lưu ý ghi đúng tên của Tam giác để có các cạnh và góc tương ứng nhé)
`AB = AC (g``t)`
AD chung
`DB = DC (g``t)`
`=>` Tam giác `ABD =` Tam giác `ACD (c-c-c)`
`b,` Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `ACD (a)`
`=>` \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc tương ứng)
`=> AD` là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
`c,` Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `ACD (a)`
`=>` \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù
`=>`\(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)
`=>` \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\) \(\dfrac{180}{2}=90^0\)
`=>`\(AD\perp BC\) `(đpcm)`
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AB = CD (t/c)
AC chung
BAC = DCA = 90 ∘
Suy ra ΔABC = ΔCDA (c-g-c) nên D đúng.
Ta có: S A B C = 1 2 AH.BC = 1 2 AB.AC => AH.BC = AB.AC ⇒ A H A B = A C B C
Xét ΔABC và ΔHAC có:
CAH = ABC (cùng phụ góc C)
A H A B = A C B C (cmt)
Suy ra ΔABC ~ ΔHAC (c - g - c) nên A sai
Ngoài ra, ΔADC = ΔCBA và ΔCBA ~ ΔCAH hay ΔADC ~ ΔCAH nên B đúng
Từ A H A B = A C B C ⇒ A H B C = A B B C
Xét ΔABH và ΔCBA có:
Chung B
=> ΔABH ~ ΔCBA (c-g-c)
Mà ΔADC = ΔCBA nên ΔABH ~ ΔADC hay C đúng
Vậy chỉ có A sai.
Đáp án: A