Cho m
≠
0 và hai đường thẳng
d
:
x
-
1
m
=
y
-
3
1
=
z
+
5
m
;
∆
:
x
=
t
+
5
y
=
2
y
+
3
z
=
-
t
+
3
Nếu d cắt
∆
thì giá trị của m như thế nào trong các trường hợp dưới đây? A. Một số nguyên dương B. Một số...
Đọc tiếp
Cho m ≠ 0 và hai đường thẳng
d : x - 1 m = y - 3 1 = z + 5 m ; ∆ : x = t + 5 y = 2 y + 3 z = - t + 3
Nếu d cắt ∆ thì giá trị của m như thế nào trong các trường hợp dưới đây?
A. Một số nguyên dương
B. Một số nguyên âm
C. Một số hữu tỉ dương
D. Một số hữu tỉ âm
Ta có hệ giao điểm như sau
1 + m t ' = t + 5 3 + t ' = 2 t + 3 - 5 + m t ' = - t + 3 ⇒ t ' = 2 t 2 m t + 1 = t + 5 2 m t - 5 = - t + 3 ⇔ 2 m - 1 t = 4 2 m + 1 t = 8
Hệ có nghiệm duy nhất ⇔ 4 2 m - 1 = 8 2 m + 1 ⇔ m = 3 2
Vậy m là một số hữu tỉ dương.
Đáp án C