Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3, AD = 4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho A.
V
=
250
3
3
π
B.
V
=
125
3
6
π
C.
V
=
500
3
27
π
D.
V
=
50
3
27
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3, AD = 4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
A. V = 250 3 3 π
B. V = 125 3 6 π
C. V = 500 3 27 π
D. V = 50 3 27 π
Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABCD)
Ta có cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc 600
Do đó
S A H ^ = S B H ^ = S C H ^ = 60 0 =>HA = HB = HC = HD
Suy ra
Khi đó