tập hợp các số nguyên x thoã mãn (x-1)(2x-1)(x^2+2)<0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
2
NQ
1
30 tháng 1 2021
Ta có: \(\left(2x+3y\right)^2< \left(2x+3y\right)^2+5x+5y+1< \left(2x+3y+2\right)^2\).
Do đó để \(\left(2x+3y\right)^2+5x+5y+1\) là số chính phương thì \(\left(2x+3y\right)^2+5x+5y+1=\left(2x+3y+1\right)^2\Leftrightarrow x=y\).
Vậy x = y
LH
2
LN
1 tháng 2 2019
Vì \(2x+1\): 2 dư 1
Nên \(\left(2x+1\right)\in\left\{3;-3;-1;1\right\}\)
Khi \(\hept{\begin{cases}2x+1=3\\y-5=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=9\end{cases}}}\)
Khi \(\hept{\begin{cases}2x+1=-3\\y-5=-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}}\)
Khi \(\hept{\begin{cases}2x+1=-1\\y-5=-12\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-7\end{cases}}}\)
Khi \(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\y-5=12\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=17\end{cases}}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;17\right);\left(-1;-7\right);\left(-2;1\right);\left(1;9\right)\right\}\)
1 tháng 2 2019
Tôi nghĩ ra cách giải rồi. Cách giải của cậu chưa hay.Nhưng giờ đang bận làm bài tập tết nên khi nào rảnh bạn chữa cho.Cố gắng nghĩ cách hay hơn nhé!
T
1
DT
8 tháng 3 2016
4(x+2) chia hết cho (x+1)
=)(4x+4)+4 chia hết cho (x+1)
=)4 chia hết cho (x+1)
=)(x+1)=-1;1;-2;2;-4;4
=)x=-2;0;-3;1;-5;3
5 tháng 12 2022
Ta thấy [TEX]y \geq 1[/TEX].
+ Nếu [TEX]y=1[/TEX] thì ta có [TEX]3^x=2^z-1[/TEX].
Xét tính chia hết cho 3 dễ thấy [TEX]z \vdots 2[/TEX]. Đặt [TEX]z=2k (k \in \mathbb{N}^*)[/TEX]
Ta có: [TEX]3^x=2^{2k}-1=(2^k-1)(2^k+1)[/TEX]
Đặt [TEX]2^k-1=3^m, 2^k+1=3^n (m,n \in \mathbb{N}^*; m+n=z) [/TEX]
Ta có: [TEX]3^n-3^m=2 \Rightarrow n=1, m=1 \Rightarrow z=2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow z=1[/TEX]. Từ đó ta có bộ [TEX](x,y,z)=(1,1,2)[/TEX]
+ Nếu [TEX]y \geq 2[/TEX] thì ta có [TEX]2^z-2^y=3^x-1 > 0 \Rightarrow z >y[/TEX]
Lại có: [TEX]z>y \geq 2 \Rightarrow 3^x-1 \vdots 4 \Rightarrow x \vdots 2[/TEX]
Khi đó nếu [TEX]y \geq 4[/TEX] thì [TEX]3^x-1 \vdots 16 \Rightarrow x \vdots 4[/TEX]
[TEX]x=4q\Rightarrow 2^z-2^y=81^q-1\equiv 0(\text{mod 5})\Rightarrow 2^z-2^y\vdots 5\Rightarrow 2^y(2^{z-y}-1)\vdots 5[/TEX]
Từ đó [TEX]2^{z-y}-1 \vdots 5 \Rightarrow z-y=4k+2 \Rightarrow z-y \vdots 2 \Rightarrow 2^{z-y}-1 \vdots 3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3^x-1 \vdots 3[/TEX](mâu thuẫn)
Suy ra [TEX]2 \leq y \leq 3[/TEX].
Nếu [TEX]y=2[/TEX] thì [TEX]3^x+3 =2^z \vdots 3[/TEX](mâu thuẫn)
Nếu [TEX]y=3[/TEX] thì [TEX]3^x+7=2^z[/TEX]. Xét đồng dư với 3 nên [TEX]z \vdots 2[/TEX].
Đặt [TEX]x=2m,z=2n \Rightarrow 2^{2n}-3^{2m}=7 \Rightarrow (2^n-3^m)(2^n+3^m)=7[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2^n-3^m=1,2^n+3^m=7 \Rightarrow n=2,m=1 \Rightarrow x=2,z=4[/TEX]
Vậy [TEX](x,y,z)=(1,1,2)[/TEX] hoặc [TEX](x,y,z)=(2,3,4)[/TEX]
TM
1
PN
1
14 tháng 3 2016
Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn (x+1).(-x+5).(2x-2).|x+7| lớn hơn hoặc bằng 0
LS
2
14 tháng 8 2018
\(y=\frac{x-1}{2x+3}\)
\(\Rightarrow2xy+3y=xy-y\)
\(\Rightarrow2xy+3y-xy+y=0\)
\(\Rightarrow xy+4y=0\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)y=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=0\end{cases}}\)