Dao động điện từ trong mạch LC là dao động điều hòa. Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm là 1,2 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,8 mA. Còn khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm là 0,9 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 2,4 mA. Biết độ tự cảm của cuộn dây L=5mH. Điện dung của tụ điện và năng lượng điện từ của đoạn mạch tương ứng bằng:
A. 20 n F v à 2 , 25 . 10 - 9 J ;
B. 200 n F v à 2 , 25 . 10 - 8 J .
C. 20 n F v à 2 , 25 . 10 - 8 J ;
D. 22 , 5 n F v à 2 , 25 . 10 - 8 J .
Đáp án C.
q = Q 0 = cos ω t + φ ⇒ u = q C = Q 0 C cos ω t + φ ⇒ C u Q 0 = cos ω t + φ ( 1 ) i = q ' ( t ) = - ω Q 0 sin ω t + φ ⇒ i ω Q o = - sin ω t + φ ( 2 )
Từ (1) và (2) suy ra:
u C Q 0 2 + i ω Q 0 2 = 1 ⇒ u 2 C 2 + L C . i 2 = Q 0 2 (Vì ω = 1 L C )
Do đó : u 1 2 + C 2 + L C . i 1 2 = Q 0 2 u 2 2 + C 2 + L C . i 2 2 = Q 0 2 ⇒ C 2 u 1 2 - u 2 2 + L C i 1 2 - i 2 2 = 0 ⇒ C = - L i 1 2 - i 2 2 u 1 2 - u 2 2 = - 5 . 10 - 3 1 , 8 . 10 - 3 - 2 , 4 . 10 - 3 2 1 , 2 2 - 0 , 9 2 = 2 . 10 - 8 F = 20 n F w = 1 2 C u 1 2 + 1 2 L i 1 2 = 1 2 . 2 . 10 - 8 . 1 , 2 2 + 1 2 . 5 . 10 - 3 . 1 , 8 . 10 - 3 2 = 2 , 25 . . 10 - 8 J