Question

[Pham Trong Bach]

Trên đường tròn (O;R) cho hai điểm B, C cố định và một điểm A thay đổi. Gọi H là trực tâm của $△$ABC và H' là điểm sao cho HBH' Clà hình bình hành. Tìm quĩ tích của điểm H.

A. (O;R) 

B. (O’;R) với O’ làảnh của O qua phép đối xưng tâm I ( trung điểm BC)

C. (O; 2R)

D. (O’; R) với O’ làảnh của O qua phép quay tâm B góc quay  ${90}^o$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Gọi I là trung điểm BCH’ đối xứng với H qua I

 ( CH’ // BH do HBH’C là hình bình hành)

⇒ H ' C H ^ + H C M ^ = C H M ^ + H C M ^ = 90 o

(Cách chứng minh khác: Ta có  C H ⊥ A B

Mà H’B//CH

⇒ H ' B ⊥ A B ⇒ H ' B C ^ = 90 o ⇒ H ' ∈ ( O )

Đ I : O->  O’

⇒ O H ' = O ' H

H thuộc đường tròn (O’; R)