Có tất cả bao nhiêu phân số nhỏ hơn 1 mà tổng của tử số và mẫu số của phân số đó đều bằng 2014
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
phân số bằng 1: 1007/1007
phân số nhỏ hơn 1 có tử số từ 0 -> 1006 nên phân số là: (1006-0) +1 = 1007
duyệt đi
phân số bằng 1 là : 1007/1007
phân số nhỏ hơn 1 có tử số từ 0 đến 1006 nên phân số đó là : ( 1006 - 0 ) + 1 = 1007
hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số nhỏ hơn 1 mà tổng của tử số và mẫu số của mỗi phân số đó là 2014
Gồm các phân số: 0/2014 ; 1/2013 ; 2/2012 ; ....; 1005/1009 ; 1006/1008
Xét ở tử số từ 0 đến 1006. Như vậy có 1006 + 1 = 1007 (phân số) thỏa yêu cầu.
Phân số bằng 1 là : \(\frac{1007}{1007}\)
Phân số nhỏ hơn 1 có tử số từ 0 đến 1006 nên số phân số là : (1006-0)+1=1007
Lời giải:
Phân số thỏa đề có dạng: $\frac{a}{b}$ trong đó $a$ lẻ và $a+b=300$
Vì $a+b=300$ và $a,b$ đều là số tự nhiên lớn hơn $0$ nên $a< 300$. $a$ lẻ nên $a$ có thể nhận các giá trị $1,3,5,....299$
Tức là có $\frac{299-1}{2}+1=150$ giá trị $a$ có thể có
Kéo theo có $150$ phân số thỏa đề.
Các phân số nhỏ hơn 1 mà tổng của tử số và mẫu số là 200 là các phân số như:
0/200 , 1/199 , 2/198 , ... , 99/101 .
Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là:
99 ‐ 0 + 1 = 100 ﴾phân số﴿
Đáp số: 100 phân số