Tìm nghiệm nguyên: 2xy + x + y = 83
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
0
FD
4
30 tháng 7 2018
viết lại pt dưới dạng
\(x^2-2x\left(y+2\right)+\left(2y^2+8\right)=0.\)
\(\Delta`x=\left(y+2\right)^2-\left(2y^2+8\right)=0\)
\(\Delta`=y^2+4y+4-2y^2-8=-y^2+4y-4=0\)
\(\Delta`=-\left(y-2\right)^2=0\Leftrightarrow y=2\)
thay y=2
\(x^2-4x+8-4x=-8\)
\(x^2-8x+16=0\)
\(\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x=4\)
30 tháng 7 2018
\(x^2-2xy+2y^2-4x=-8\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+2y^2-4x+8=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4xy+4y^2-8x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2-8x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)
Ta có: \(\left(x-2y\right)^2+\left(x-4\right)^2\ge0\) \(\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\x=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=4\end{cases}}}\) (thỏa mãn)
Vậy x = 4 và y = 2
Bài bạn gửi hay đấy .Chúc bạn học tốt.
MH
2
17 tháng 2 2016
(x+1)2 .y = 4x
+x =- 1 không thỏa mãn
+ \(y=\frac{4x}{\left(x+1\right)^2}=\frac{4x-\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1=-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1\le1\)
=>y max = 1 => x =1
NT
3
TM
30 tháng 12 2016
\(3xy+x-y=1\)<=>\(3\left(3xy+x-y\right)=3\)<=>\(9xy+3x-3y=3\)
<=>\(9xy+3x-3y-1=0\)<=>\(3x\left(y+1\right)-3\left(y+1\right)=0\)
<=>\(\left(y+1\right)\left(3x-3\right)=0\)<=>\(\orbr{\begin{cases}y+1=0\\3x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=-1\\x=1\end{cases}}\)
Với y=-1 => x=0
Với x=1 => y=0
Vậy ................
BT
30 tháng 12 2016
3xy+x-y=1 <=> 3xy+x=y+1 <=> x(3y+1)=y+1
=> x=\(\frac{y+1}{3y+1}\)<=> 3.x=\(\frac{3y+3}{3y+1}=\frac{3y+1+2}{3y+1}=1+\frac{2}{3y+1}\)
Để x nguyên thì 2 chia hết cho 3y+1 => có các TH:
+/ 3y+1=-1 => y=-2/3 => Loại
+/ 3y+1=1 => y=0; => 3x=1+2=3 => x=1
+/ 3y+1=-2 => y=-1 ; x=0
+/ 3y+1=2 => y=1/3 (Loại)
ĐS: \(\hept{\begin{cases}x=0;y=-1\\x=1;y=0\end{cases}}\)