Cho \(A=2+2^{2}+2^{3}+2^{4}+...+2^{2019}+2^{2020}.\)Chứng tỏ rằng \(A⋮3\).
Mình đang cần gấp,mai mình phải nộp!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2020
Thật ra tui cũng không rõ lắm đâu. Cậu thử nhân A với \(\dfrac{2019}{2020}\)rồi lại cộng lại với A thử coi nào <Chú Ý : chưa chắc đã đúng >
T
24 tháng 6 2020
\(N=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{9^2}\)
\(=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{9.9}\)
\(N\)bé hơn \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{8.9}=N_1\)
\(N_1=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{8.9}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-.........-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}\)
\(=\frac{8}{9}\) \((1)\)
\(N\)lớn hơn \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....+\frac{1}{9.10}=N_2\)
\(\Rightarrow N_2=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+......+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-.....-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{5}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\) \((2)\)
Từ \((1)\)và \((2)\)suy ra ; \(\frac{2}{5}\)bé hơn N bé hơn \(\frac{8}{9}\)
Học tốt
Nhớ kết bạn với mình
22 tháng 1 2016
Ta có: A=22+23+...+220
=>2A=23+24+...+221
=>2A-A=A=(23+24+...+221)-(22+23+...+220)
=>A=221-22
=>A+4=(221-4)+4
=>A+4=221
Mà 221 không phải là số nguyên tố (do chia hết cho 2;22;23;...;221)
Nên A+4 không phải là số nguyên tố (đpcm)
BT
0
15 tháng 11 2021
1: \(A=6^{2020}\left(1+6\right)+6^{2022}\left(1+6\right)\)
\(=7\left(6^{2020}+6^{2022}\right)⋮7\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 11 2021
Bài 1:
$A=6^{2020}(1+6+6^2+6^3)=6^{2020}.259=6^{2020}.7.37\vdots 7$
Ta có đpcm.
FS
3 tháng 1 2019
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}+2^{2021}\)
\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2020}+2^{2021}\right)\)
\(=3+2^2\left(1+2\right)+...+2^{2020}\left(1+2\right)\)
\(=3+2^2.3+...+2^{2020}.3⋮3\)
VẬY \(S⋮3\)
3 tháng 1 2019
Trả lời :...........................................
SCSH: (2021 - 1) : 1 = 2020
Tổng: (2021 + 1) : 2 = 1011
Hk tốt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
k nhé
7 tháng 2 2020
Ta có:
\(a=1-\frac{2019}{2020}+\left(\frac{2019}{2020}\right)^2-\left(\frac{2019}{2020}\right)^3+...+\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2020}\)
=> \(\frac{2019}{2020}.a=\frac{2019}{2020}-\left(\frac{2019}{2020}\right)^2+\left(\frac{2019}{2020}\right)^3-...+\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2020}-\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2021}\)
Lấy
\(a+\frac{2019}{2020}a=1-\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2021}\)
<=> \(a\left(1+\frac{2019}{2020}\right)=\left[1-\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2021}\right]\)
<=> \(a.\frac{4039}{2020}=\left[1-\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2021}\right]\)
<=> \(a.=\left[1-\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2021}\right].\frac{2020}{4039}\)
Vì : \(0< \left(\frac{2019}{2020}\right)^{2021}< 1\)
=> \(0< 1-\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2021}< 1\)
và \(0< \frac{2020}{4039}< 1\)
=> \(0< \left[1-\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2021}\right].\frac{2020}{4039}< 1\)
=> 0 < a < 1
=> a không phải là một số nguyên.
T
21 tháng 10 2023
\(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\\=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^{19}+2^{20})\\=6+2^2\cdot(2+2^2)+2^4\cdot(2+2^2)+...+2^{18}\cdot(2+2^2)\\=6+2^2\cdot6+2^4\cdot6+...+2^{18}\cdot6\\=6\cdot(1+2^2+2^4+...+2^{18})\)
Vì \(6\cdot(1+2^2+2^4+...+2^{18})\vdots6\)
nên \(M\vdots6\)
Vậy \(M\vdots6\).
A=\(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2019}+2^{2020}\right)\\ 2^2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2019}\left(1+2\right)\\ 3\left(2^2+2^3+...+2^{2019}\right)\)
=> A \(⋮\) 3