Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB,AC lấy theo thứ tự các điểm D,E sao cho BD=CE.Gọi M,I,K thứ tự là trung điểm của BE,CD,DE,BC.Tìm điều kiện của tam giác ABC để MINK là hình vuông.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 3 2019
*Trong ∆ BCD,ta có:
K là trung điểm của BC (gt)
N là trung điểm của CD (gt)
Nên NK là đường trung bình của ∆ BCD
⇒ NK // BD và NK = 1/2 BD (1)
*Trong ∆ BED,ta có:
M là trung điểm của BE (gt)
I là trung điểm của DE (gt)
Nên MI là đường trung bình của ∆ BED
⇒ MI // BD và MI = 1/2 BD (t/chất đường trung bình trong tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MI // NK và MI = NK
Nên tứ giác MKNI là hình bình hành.
*Trong ∆ BEC ta có MK là đường trung bình.
⇒ MK = 1/2 CE (t/chất đường trung bình của tam giác)
BD = CE (gt). Suy ra: MK = KN
Vậy hình bình hành MKNI là hình thoi.
⇒IK ⊥ MN (t/chất hình thoi).
30 tháng 6 2017
Áp dụng định lí về đường trung bình của tam giác để chứng minh MI = IN = NK = KM (cùng bằng \(\dfrac{BD}{2}\) và \(\dfrac{CE}{2}\) )
MINK là hình thoi nên \(IK\perp MN\)