Tính:
a) \(A=1+3+3^2+3^3+...3^{999}\)
b) \(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{99}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
14 tháng 9 2014
Câu 1: Làm tri tiết để hiểu nha:
Ta có : S = 3 + 5 + 7 + … + 999
- Hiệu cách đều : d = 5 – 3 = 2
- Số hạng : n = (999 – 3) : 2 + 1 = 499
Tổng dãy số tự nhiên lẻ cách đều 2 đơn vị : S = 499*(3 +999) : 2 = 249999
Câu 2:
Ta có: :B=1+11+2+...+99=1+2+..+9+11+22+..+99=9*(1+9):2 + 9*(11+99) :2= 540
Câu 3:
C= 3+7+11+...+99 = [(99-3)/(7-4) + 1] * (3+99) : 2 =1734
Câu 4:
Ta có D= 1-2+3-4+5-6+...+99-100+101
= (1+3+5+...+101) - (2+4+6+...+100)
từ 1 đến 101 có : (101-1):2+1=51
1+..+101 = (1+101)x 51:2= 2601
từ 2 đến 100 có : (100-2);2+1=50
2+...+100 = (100 +2) x 50:2=2550
=> A= 2601-2550=51
HP
0
31 tháng 8 2016
câu hỏi là gì vậy bn?
có câu hỏi thì mới biết câu trả lời chớ
bn ghi vậy mih ko hiểu j hết
N
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 1 2022
a) \(A=1.2+2.3+3.4+...+999.1000\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+999.1000.\left(1001-998\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+999.1000.1001-998.999.1000\)
\(=999.1000.1001\)
\(A=\frac{999.1000.1001}{3}\)
b) \(B=1.3+3.5+5.7+...+999.1001\)
\(6B=1.3.6+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+999.1001.\left(1003-997\right)\)
\(=1.3.6+3.5.7-1.3.5+5.7.9-3.5.7+...+999.1001.1003-997.999.1003\)
\(=999.1001.1003+1.3\)
\(B=\frac{999.1001.1003+1.3}{6}\)
TB
4
28 tháng 8 2016
1) Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Ss hạng là : ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99
Tổng là : ( 1 + 99 ) . 99 : 2 = 4950
2) Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Ss hạng là: ( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500
Tổng là : ( 1 + 999 ) . 500 : 2 = 250000
p/s: tại olm ko dùng font latex khi trl trên hỏi đáp nhỉ?
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3999
⇔ 3A = 3( 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3999 )
⇔ 3A = 3 + 32 + 33 + ... + 31000
⇔ 3A - A = 2A
= 3 + 32 + 33 + ... + 31000 - ( 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3999 )
= 3 + 32 + 33 + ... + 31000 - 1 - 3 - 32 - 33 - ... - 3999
= 31000 - 1
⇔ A = \(\frac{3^{1000}-1}{2}\)
B = 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 599
⇔ 5B = 5( 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 599 )
⇔ 5B = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
⇔ 5B - B = 4B
= 5 + 52 + 53 + ... + 5100 - ( 1 + 5 + 52 + 53 + ... + 599 )
= 5 + 52 + 53 + ... + 5100 - 1 - 5 - 52 - 53 - ... - 599
= 5100 - 1
⇔ B = \(\frac{5^{100}-1}{4}\)