Question

[AMD Ryzen 9-5900XS]

giúp mình câu này nha khẩn cấp

Answer 1

[ILoveMath]

1. Xét ΔAIE và ΔAIF có:

Chung AI

\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\)(gt)

\(AE=AF\)(gt)

⇒ΔAIE = ΔAIF (c.g.c)

2. Xét ΔABC có: \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{BCA}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=120^o\\ \Rightarrow2\widehat{ICA}+2\widehat{IAC}=120^o\\ \Rightarrow\widehat{ICA}+\widehat{IAC}=60^o\)

Xét ΔAIC có: \(\widehat{ICA}+\widehat{IAC}+\widehat{AIC}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{AIC}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EID}=\widehat{AIC}=120^o\) (2 góc đối đỉnh)

Ta có: \(\widehat{AIE}+\widehat{EID}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{AIE}=60^o\)

Answer 2

[ILoveMath]

3. ΔAIE = ΔAIF(cma)

\(\Rightarrow\widehat{AIE}=\widehat{AIF}=60^o\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{AIE}=\widehat{CIF}=60^o\) (2 góc đối đỉnh)

Xét ΔCID và ΔCIF có:

\(\widehat{CID}=\widehat{CIF}\left(=60^o\right)\)

Chung CI

\(\widehat{ICD}=\widehat{ICF}\)(gt)

⇒ΔCID = ΔCIF(g.c.g)

⇒ID=IF (2 cạnh tương ứng)

Mà \(IE=IF\)(cmb) \(\Rightarrow IE=ID\)