GIải hệ phương trình:
a) \(\frac{x+2}{x-1}+\frac{2}{y-2}=6\)
\(\frac{5}{x+1}-\frac{1}{y-2}=3\)
b) \(\left(x^2-2x\right)^2+4\left(x^2-2x\right)=0\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y-1}=\frac{3}{2}\)
c) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{3}{x}-\frac{4}{y}=-1\)
b) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)
pt (1) \(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\Leftrightarrow x=0\left(L\right),x=2\left(T\right)\)\(,x^2-2x+4=0\left(3\right)\)
pt(3) VÔ NGHIỆM vì \(\Delta'=1-4=-3< 0\)
Thay x=2 vào pt (2) ta được: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{y-1}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y-1}=1\Leftrightarrow y-1=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy nghiệm của hệ pt là(x;y)=(2;2)