\(\frac{10}{5-2x}\).\(\sqrt{\frac{x2\left(25-20x+4x^2\right)}{25}}\) (Với x > 2,5)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KL
20 tháng 7 2016
a)\(=-\sqrt{\left(\frac{a}{b}\right)^2\cdot\frac{b}{a}}\)
\(=-\sqrt{\frac{a^2}{b^2}\cdot\frac{b}{a}}\)
\(=-\sqrt{\frac{a}{b}}\)
P
3
9 tháng 6 2021
a,\(Đkxđ:x\ge3\)
Ta có:
\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow|x-3|=3-x\)
\(\Leftrightarrow x-3=\left[{}\begin{matrix}x-3\\3-x\end{matrix}\right.\)
\(TH1:x-3=x-3\Leftrightarrow0x=0\)
\(\Rightarrow\)\(x\in R\) và \(x\ge3\)
\(TH2:x-3=3-x\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\)( ko thỏa mãn điều kiện)
vậy \(\left\{x\in R/x\ge3\right\}\)
9 tháng 6 2021
b, \(Đkxđ:x\le\dfrac{5}{2}\)
Ta có:
\(\sqrt{25-20x+4x^2}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5-2x\right)^2}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\left|5-2x\right|=5-2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5-2x=5-2x\\5-2x=2x-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=0\\4x=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in R\\x=\dfrac{5}{2}\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{x\in R/x\le\dfrac{5}{2}\right\}\)
GH
11 tháng 7 2023
a
ĐK:
\(3-x\ge0\\ \Leftrightarrow x\le3\)
\(\sqrt{x^2-3x+2}=3-x\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2=\left(3-x\right)^2=9-6x+x^2\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2-9+6x-x^2=0\\ \Leftrightarrow3x=7\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\left(nhận\right)\)
Thử lại: \(\sqrt{\left(\dfrac{7}{3}\right)^2-3.\dfrac{7}{3}+2}=\dfrac{2}{3}>0\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{7}{3}\)
b
\(\sqrt{4x^2-20x+25}=\sqrt{\left(2x\right)^2-2.2x.5+5^2}=\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=\left|2x-5\right|\)
Phương trình trở thành:
\(\left|2x-5\right|+2x=5\) (1)
Với \(x< \dfrac{5}{2}\) thì (1) \(\Leftrightarrow5-2x+2x=5\Leftrightarrow5=5\)
=> Với \(x< \dfrac{5}{2}\) thì phương trình có nghiệm với mọi x \(< \dfrac{5}{2}\) (I)
Với \(x\ge\dfrac{5}{2}\) thì (1)
\(\Leftrightarrow2x-5+2x=5\\ \Leftrightarrow2x-5+2x-5=0\\ \Leftrightarrow4x=10\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}\left(nhận\right)\left(II\right)\)
Từ (I), (II) kết luận phương trình có nghiệm với mọi \(x\le\dfrac{5}{2}\)
c
\(\Leftrightarrow\left|3-2x\right|=4\) (1)
Nếu \(x\le\dfrac{3}{2}\) thì (1)
\(\Leftrightarrow3-2x=4\\ \Leftrightarrow2x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\left(nhận\right)\)
Nếu \(x>\dfrac{3}{2}\) thì (1)
\(\Leftrightarrow2x-3=4\\ \Leftrightarrow2x=7\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\left(nhận\right)\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}\right\}\)
11 tháng 7 2023
a: =>x^2-3x+2=x^2-6x+9 và x<=3
=>3x=7 và x<=3
=>x=7/3(loại)
b: =>|2x-5|=5-2x
=>2x-5<=0
=>x<=5/2
c: =>|2x-3|=4
=>2x-3=4 hoặc 2x-3=-4
=>x=-1/2 hoặc x=7/2
11 tháng 8 2021
\(A=2-x\sqrt{\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^2}+\frac{1}{\left(x-2\right)^2}}=2-x\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-2\right)^2}}\)
\(=2-x\cdot\frac{x-1}{x-2}=\frac{2x-4}{x-2}-\frac{x^2-x}{x-2}=\frac{-x^2+3x-4}{x-2}\)
\(B=\frac{2\sqrt{5}x}{x-2}\cdot\left|x-2\right|+\frac{3\sqrt{5}x^2}{x}=\frac{2\sqrt{5}x}{x-2}\cdot\left|x-2\right|+3\sqrt{5}x\)
Với 0 < x < 2 \(B=-2\sqrt{5}x+3\sqrt{5}x=\sqrt{5}x\)
Với x > 2 \(B=2\sqrt{5}x+3\sqrt{5}x=5\sqrt{5}x\)
\(C=\frac{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}+\sqrt{\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-5\right)^2}}=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}+\left|\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\right|\)
Với 0 < x < 1 \(C=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}=\frac{x-10\sqrt{x}+25}{x\left(\sqrt{x}-5\right)}+\frac{x-\sqrt{x}}{x\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{2x-11\sqrt{x}+25}{x\left(\sqrt{x}-5\right)}\)
Với 1 < x < 5 \(C=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}=\frac{x-10\sqrt{x}+25}{x\left(\sqrt{x}-5\right)}-\frac{x-\sqrt{x}}{x\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{-9\sqrt{x}+25}{x\left(\sqrt{x}-5\right)}\)
Với x > 5 \(C=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}=\frac{x-10\sqrt{x}+25}{x\left(\sqrt{x}-5\right)}+\frac{x-\sqrt{x}}{x\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{2x-11\sqrt{x}+25}{x\left(\sqrt{x}-5\right)}\)
2 tháng 9 2021
a: Ta có: \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)
\(\Leftrightarrow x-3\le0\)
hay \(x\le3\)
b: Ta có: \(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|=5-2x\)
\(\Leftrightarrow2x-5\le0\)
hay \(x\le\dfrac{5}{2}\)
Cảm ơn bạn 😊